Çift kutuplu metrik uzaylarda genelleştirilmiş ve özel sabit nokta teoremleri

Bu tez çalışmasında literatürde iyi bilinen bazı sabit nokta teoremlerinin çift kutuplu metrik uzaylardaki genelleştirmelerinin ifade edilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaç doğrultusunda, ilk olarak kısaca sabit nokta teorisi, metrik uzaylar ve çift kutuplu metrik uzayların tarihsel gelişiminden bahsedilmiş ve çalışmaya ön hazırlık oluşturubilecek bazı temel kavram ve teoremler verilmiştir. Ayrıca, üzerinde çalışılan çift kutuplu metrik uzayların tanımı verilerek çalışmada kullanılacak bu uzaylarla ilgili bazı tanım, teorem ve sonuçlar ifade edilmiştir. Daha sonrasında çalışmanın esas kısmında, ikili sabit nokta teoremleri ve ortak sabit nokta teoremleri gibi önemli sabit nokta teoremleri çift kutuplu metrik uzaylara genelleştirilmiştir. (ε,λ)-düzgün yerel büzülme dönüşümü, zayıf büzülme dönüşümü, α-ψ-büzülme dönüşümü, α-uygun dönüşüm ve çok değerli dönüşüm gibi kavramlar üzerinde çalışılan uzaylarda tanımlanmış ve bu dönüşümler için sabit noktanın varlığını ve tekliğini gösteren teorem ve sonuçlar ifade edilmiştir.