Çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümünde Pareto tabanlı yeni yaklaşımlar

Gerçek dünya problemlerinin tasarımında her amacın kusursuz olması istenir, örneğin tasarlanan bir aracın maliyetinin düşük olması beklenirken hızının veya güvenliğinin çok yüksek olması istenilebilmektedir. Halbuki kaynaklar sınırlıdır. Neredeyse bütün mühendislik problemlerinde böyle çelişkiler görmek mümkündür. Bu ve benzer problemlerin üstesinden gelmek için iki ya da daha fazla amacı eş zamanlı olarak optimize edebilecek çok amaçlı problem çözme yaklaşımları geliştirilmiştir. Bunun yanında, NFL (No Free Lunch) teoremine göre bir algoritma ne kadar iyi olursa olsun, her problemde mükemmel sonucu garanti edemeyeceği için her zaman yeni problem çözme yaklaşımlarına ihtiyaç vardır. Tez çalışmasında, iki farklı problem incelenmiş, bu problemleri çözmek için hipotezler sunulmuş ve bu hipotezlere dayanarak çok amaçlı çözüm yaklaşımları geliştirilmiştir. Her iki problem içinde en köklü çok amaçlı çözüm yaklaşımlardan olan Pareto tabanlı algoritmalar tasarlanmış ve her iki çalışmada da farklı bir sistem, amaç fonksiyonu yerine kullanılmıştır. Bu amaçla, çok amaçlı algoritma ile bir sistem hibrit olarak beraber çalıştırılmıştır. Bu hibrit yaklaşımların, özellikle bir amaç fonksiyonu çıkarmanın zor olduğu problemler için yol gösterici nitelikte olduğu düşünülmektedir. İlk çalışmada, derin öğrenme alanında yaygın olarak kullanılan bir yapay sinir ağı mimarisi olan, CNN (Convolutional Neural Network) tabanlı bir sistemin hiper parametre optimizasyonu ele alınmıştır. Bu çalışmada, ilk zorluk, meta-sezgisel optimizasyon türü çözüm yaklaşımlarının temelde deneme yanılmaya ve rastsallığa dayanması, yani yüzbinlerce deneme gerektirmesidir. Bu tür problemler polinomal zamanda çözülemeyen problemlerin sınıflarına girebilmektedirler. Diğer yandan, derin öğrenmenin önemli zorluklarından olan zaman maliyetinin yüksek olmasıdır. Bu iki yaklaşımın birlikte kullanılması durumunda zaman maliyeti büyük ölçüde artacağından; ilgili problem için az sayıda denemeyle, birden fazla amaç için eş zamanlı, kabul edilebilir sonuçlar üretebilen bir optimizasyon algoritması geliştirmek hedeflenmiştir. Böylece F-MODE (Fast Multi-Objective Differential Evolution) isminde hızlı yakınsamaya sahip bir algoritma önerilmiş, literatürde iyi bilinen bazı algoritmalarla test fonksiyonları üzerinde kıyaslanmış ve çeşitli istatistik testlere tabi tutulduktan sonra CNN tabanlı sistemin hiper parametre optimizasyonu için kullanılmıştır. Sonuç olarak hiper parametrelerinden oluşan Pareto-optimal'a yakın veriler elde edilmiştir. İkinci çalışmada ise asfalt karışımlarının oranlarını optimize etmek için D-MOGA (Dynamic Multi-Objective Genetic Algorithm) adında farklı bir algoritma geliştirilmiştir. Daha önce başka bir çalışma kapsamında laboratuvar ortamında yapılan 42 adet asfalt karışımı deneyleri bu çalışmada kullanılmıştır. Bu deneylerin her biri beş girdiye ve üç çıktıya sahip verilerden oluşmaktadır. İlk önce bu veriler kullanılarak kural tabanlı bir bulanık mantık (Fuzzy logic, FL) sistemi tasarlanmış ve böylece, farklı girdiler için gerçek deneylere ihtiyaç duymadan çıktı sonuçlarına bakılabilecek bir sistem elde edilmiştir. Daha sonra dengeli ve rekabetçi bir algoritma olan D-MOGA geliştirilmiş ve çeşitli istatistik testler üzerinde literatürde bilinen başarılı algoritmalarla kıyaslamalar yapılmıştır. Son olarak geliştirilen bulanık mantık sistemi bir amaç fonksiyonu gibi kullanılarak D-MOGA algoritmasına entegre edilmiş ve asfalt karışım problemi için Pareto-optimale yakın veriler bulunmuştur. Çalışmanın son bölümünde test fonksiyonları kullanılarak F-MODE ve D-MOGA algoritmaları arasında karşılaştırmalı bir analiz yapılmıştır. Başlangıçta, testler birinci algoritmaya (F-MODE) özgü koşullara göre yapılmıştır. Daha sonra aynı testler ikinci algoritmaya (D-MOGA) özgü koşullar dikkate alınarak uygulanmıştır. Bu karşılaştırmalı analiz, farklı senaryolar ve koşullar altında her bir algoritmanın performansını ve etkinliğini değerlendirmeyi amaçlamıştır. Sonuç olarak iki ayrı problem çok amaçlı optimizasyon problemi kapsamında ele alınmış ve bu problemleri çözmek için yaklaşımlar geliştirilmiştir.