Çok-girişli çok-çıkışlı sistemlerin frekans boyutundaki analizine yönelik poliharmonik denge denklemlerinin kullanıldığı yeni bir algoritma tasarımı

Harmonik denge metodu doğrusal olmayan sistemlerin frekans cevabı karakteristiklerinin analizinde yaygın olarak kullanılan pratik bir araçtır. Klasik uygulamasında sinyal formuna ait harmonik sayısı veya sistemin derecesi yükseldikçe, açılımda elde edilen terim sayısındaki artış nedeniyle işlemler karmaşık bir hale gelmektedir. Bu probleme çözüm olarak hesaplamaları otomatik gerçekleştiren sembolik algoritmalar tanımlanmıştır. Bu çalışmalarda poliharmonik sinyal formu kullanılmasına karşın harmoniklerin temel harmoniğin tam sayı katları şeklinde ilişkili olduğu tek-tonlu durumlar düşünülmüştür. Bununla birlikte, doğrusal olmayan sistemlerin frekans cevabı karakteristiklerinin giriş sinyalinin frekans bileşenleri ile ilişkili olması bazen analizin harmonik olarak ilişkisiz frekans bileşenleri içerecek şekilde çok-tonlu olarak adlandırılan sinyal için gerçekleştirilmesine ihtiyaç duyulur. Gerçekleştirilen çalışmada, polinom tip doğrusal olmayan terimler içeren sistemlerin harmonik denge analizi için çok-tonlu giriş sinyallerini kapsayan yeni bir sembolik algoritma sunulmuştur. Bu amaçla analizde kullanılan poliharmonik sinyal formu için çok-tonlu etkileşimleri kapsayan yeni bir tanımlama yapılmıştır. Kullanılan sistemin genel yapısı için analizde kabul edilen çok-tonlu sinyal formuna ait genelleştirilmiş açılımlar gerçekleştirildikten sonra denge denklemlerini veren sembolik algoritma sunulmuştur. Elde edilen sonuçlar zaman boyutunda sayısal simülasyonlar ile doğrulanmış ve giriş bileşenlerinin genliklerinin çıkış spektrumundaki etkileri örneklerle sunulmuştur. Ayrıca yöntemin çok-girişli çok-çıkışlı (MIMO) sistemlere genişletilerek algoritmanın uygulama alanı artırılmıştır. Bu amaçla MIMO sistemlerin sunumu için bir ifade tanımlandıktan sonra SISO için geliştirilen algoritma yapısı genişletilmiştir. Yöntem iki-giriş iki-çıkışlı Duffing modeli olarak tanımlanmış bir elektriksel sistem üzerinde sunulmuştur. Zaman boyutundaki sonuçlara ek olarak frekans cevabı karakteristikleri sunulmuş, bunlar simülasyonlar ile elde edilen sonuçlar kullanılarak doğrulanmıştır. Bunun yanında uygulanan giriş sinyalinin genlik ve frekans gibi parametrelerinin frekans cevabı üzerindeki etkileri incelenmiştir.