Resource allocation in multi-target attacker-defender games

Olası hedeflerin korunması amacıyla bütçe kısıtının var olduğu durumlarda kaynakların efektif bir şekilde dağılımı zorlayıcı bir problem olmuştur. Bu tezde saldırgan ve savunan arasında çok sayıda hedefi içeren bir oyunu inceliyoruz. Savunucunun efektif bir şekilde dağıtması gereken kısıtlı bir bütçesi olduğunu varsayıyoruz. Amacımız oyundaki Nash dengesini bulmak, saldırgan ve savunucunun yatırım stratejilerini incelemek, bütçe dağılımını kavramak ve modelde var olan parametrelerin -hedefin saldırgan ve savunucu için değeri, savunucunun bütçesi, yatırımın efektif kullanım katsayısı- değişiminin bütçe dağılımına etkisini incelemektir. Oyuncuların birbirlerinin stratejilerini gözlemlemeden karar verdiği eşzamanlı bir oyun modeli ile savunucunun yatırım stratejisine saldırgandan önce karar verdiği ardışık bir oyun modelini ele alıyoruz. Önce tek hedefli problemi çözümlüyoruz, ardından iki hedefli problem için Nash dengesini karakterize ederek analitik çözümler elde ediyoruz, son olarak çoklu hedef problemini çözümlemek adına dinamik programlama formülasyonu sunuyoruz. Modelimizi ve sonuçlarımızı sayısal örneklerle gösteriyoruz. Bu örnekler aracılığı ile parametrelerdeki değişimlerin, hedef değerlerindeki farklılıkların ve oyundaki bilgi akışının dengelerde oluşturduğu etkileri gözlemliyoruz.