Çok katlı M-laplace dönüşümleri ve uygulamaları

Tezimizde, M-Türevli iki katlı ve üç katlı Laplace dönüşümü tanımlanmıştır. Sekiz bölümden oluşan tezimizde ilk bölümünde konu ile ilgili tarihsel gelişimi hakkında verilmiştir. İkinci bölümünde, çalışmamızda kullanacağımız genel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümünde, Lokal olmayan kesirli türev ve integral çeşitlerinin tanımı verilmiştir. Dördüncü bölümde Lokal olan kesirli türev çeşitleri ile Lokal türev çeşidi olan M-türev ile ilgili tanım, teoremler ve tek katlı Laplace dönüşümleri detaylı bir şekilde verilmiş, örnekler ve grafiklerle desteklenmiştir. Tezimizin orijinal kısmı olan beşinci ve altıncı bölümde ise iki katlı ve üç katlı Laplace dönüşümlerinin M-türev altındaki tanım, teoremleri, karşılık gelen değerleri ifade ve ispat edilmiş, bu karşılık gelen değerler ile ilgili örnekler verilmiş, bu örneklerin çözümleri grafiklerle desteklenmiştir. Yedinci bölümde ise elde edilen grafikler yorumlanmış, grafiklerden yola çıkarak M-türevin, lokal bir türev olan uyumlu türev ve klasik anlamda türev ile kıyaslanması yapılmıştır. Sekizinci bölümde ise bu yapılan yorumlar ışığında bilimsel değerlendirmesi yapılmıştır.