Çoklu doğrusal regresyon analızınde kısıtlı ve kısıtsız tahmin edicilerin karşılaştırılması

Bu tez, doğrusal regresyon modelindeki çoklu doğrusal bağlantı problemi ile ilgilidir. Hem klasik doğrusal regresyon hem de kısıtlı doğrusal regresyon modellerinde, çoklu doğrusal bağlantının varlığı durumunda, en küçük kareler (EKK) yöntemi kullanıldığında parametre tahminleri kararsız ve yüksek varyanslı olarak elde edilmektedirler. Bu durumda, çoklu doğrusal bağlantının EKK üzerindeki olumsuz etkilerinden kaçınmak için bunun yerine alternatif yanlı tahmin edicilerin kullanılması önerilmektedir. Bu tez çalışmasında, çoklu doğrusal bağlantı probleminin varlığı durumunda hangi grubun daha iyi parametre tahminleri verdiğini belirlemek amacıyla, Ridge, Contraction, Liu, İki parametreli, Kısıtlı ridge, Kısıtlı contraction, Kısıtlı Liu ve Kısıtlı iki parametreli tahmin edicileri incelenmek üzere yanlı tahmin ediciler arasından seçilmiş ve karşılık gelen iki grup olarak karşılaştırılmıştır. Tahmin edicilerin performansları matris hata kareler ortalaması ve skaler hata kareler ortalamasına göre karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada literatürde önceden tartışılan teoriler ışığında tahmin edicilerin hangisinin daha iyi performansa sahip olduğunu göstermek amacıyla literatürde bilinen gerçek iki veri setiyle uygulamalar yapılmıştır. Söz konusu analizler, MATLAB programı kullanılarak, Portland çimento verileri ve toplam ulusal araştırma ve geliştirme harcamaları verileri üzerinedir. Gerçek veri setleri ile yapılan bu uygulamalara ek olarak elde edilen bulgular bir Monte-Carlo simülasyon çalışmasıyla da ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Sonuç olarak, çoklu doğrusal bağlantı durumu söz konusu iken en etkin tahmin edicinin kısıtlı yanlı tahmin ediciler olduğuna karar verilmiştir.