Pozisyona bağlı kütle içeren Klein-Gordon denklemlerinin çıkarımı ve fiziksel sistemlere uygulamaları

Bu çalışmada pozisyona bağlı kütle içeren Klein-Gordon (KG) denkleminin Einstein'ın temel izafiyet denkleminden yola çıkılarak çıkarımı yapıldı. Denklemdeki skalar ve vektör potansiyeli arasındaki ilişki bağlı durumdaki çözüm verebilmesi için S(x)=(ß-1)V(x) olarak tanımlandı. Klein-Gordon tipi denklemleri çözmek için en yaygın metotların arasından asimptotik iterasyon metodu seçilerek anlatıldı.Denklem çözümleri, pozisyona bağlı ve bağlı olmayan durumlar için ayrı ayrı ele alınarak enerji özdeğerleri ve öz fonksiyonları bulundu. Pozisyona bağlı kütle içeren Klein-Gordon denkleminin çözümünden önce sabit kütleli Klein-Gordon denklemi için asimptotik iterasyon metodunun geçerliliği incelendi. Metot, Klein Gordon denkleminde sabit kütle için Morse potansiyeline, Harmonik osilator potansiyeline ve Kratzer potansiyeline, pozisyona bağlı kütle için de Kratzer potansiyeli ve üssel tip potansiyellerine uygulanarak spektrumları elde edildi.Anahtar Kelimeler: Pozisyona bağlı kütle içeren Klein-Gordon Denklemi, Enerji özdeğerleri, özfonksiyon, Asimptotik İterasyon metodu, vektör potansiyel, skalar potansiyel.