Delta etkileşimli Sturm-Liouville problemlerinin sonlu spektrumu ve matris gösterimleri

Bu tezin amacı, delta etkileşimli Sturm-Liouville problemlerinin sonlu spektruma sahip olduğunu gösterip matris gösterimlerini yapmaktır. Bu problem aslında n tane geçiş şartıyla verilmiş bir Sturm-Liouville problemine denktir. Buradan yola çıkarak ilk olarak, en fazla d tane özdeğere sahip bir delta etkileşimli Sturm-Liouville probleminin inşaa edilebileceğini gösterdik. Burada d, iki etkileşim noktası arasında kalan aralığın parçalanışı ile ilgili pozitif sayıların toplamıdır. İkinci olarak ise, delta etkileşimli bir Sturm-Liouville probleminin sonlu boyutlu bir matris özdeğer problemine denk olduğunu gösterdik.