α. Dereceden Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık

Bu tezde Δ^{m} genelleştirilmiş fark operatörü aracılığıyla ilk olarak Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık kavramı tanıtılıp; Δ^{m}-istatistiksel yakınsaklık, Δ^{m}-Cauchy olma ve Δ^{m}-sınırlılık gibi bazı diğer kavramlarla ilişkisinden bahsedilmiştir. Ayrıca bir x=(x_{k}) dizisinin Δ^{m}-istatistiksel sınırlı olması için gerek ve yeter şartı karakterize eden bir teorem verilmiştir. Daha sonra Δ^{m}-istatistiksel sınırlı diziler kümesinin Köthe-Toeplitz ve genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dualleri hesaplanmıştır. Buradan elde edilen motivasyonla istatistiksel Köthe-Toeplitz ve istatistiksel genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dual kavramları tanıtılıp bunlara dair bazı yeni kavram ve özellikler ele alınmış ve c₀, c, ℓ_{∞}, Sc₀, Sc ve S_{b} gibi uzayların istatistiksel Köthe-Toeplitz ve istatistiksel genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dualleri hesaplanmıştır. Son olarak Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık kavramının α-yoğunluk ve λ-istatistiksel yakınsaklık anlamında bazı genelleştirmeleri tanımlanmış ve bunlarla ilgili kapsama teoremlerine yer verilmiştir.