Pencere fonksiyonları kullanarak yüksek kaliteli düşük dereceli yinelemesiz sayısal süzgeçlerin tasarımı

Tez çalışmasının amacı, yeni bir pencere fonksiyonu (veya basitçe pencere) sunarak literatürde bulunan pencereler tarafından tasarlanmış süzgeçlerden daha iyi yinelemesiz süzgeç karakteristikleri sağlamaktır. Bu amacı gerçekleştirmek için, Üstel, Cosh, geliştirilmiş Cosh ve geliştirilmiş Kaiser adlarında dört pencere önerilmiştir.Üstel ve Cosh pencereleri, Kaiser penceresindeki sıfır dereceli birinci tür geliştirilmiş Bessel fonksiyonun yerine sırasıyla üstel ve kosinüs hiperbolik fonksiyonlarının konulmasıyla türetilmişlerdir. Kaiser penceresinden farklı olarak, zaman alan gösterimlerinde güç serileri bulunmama avantajına sahiptirler. Bu pencereler için spektrum tasarım denklemleri oluşturulmuştur. Benzeşim sonuçları göstermektedir ki aynı pencere uzunluğu ve analob genişliği için Kaiser penceresine kıyaslan bazı uygulamalar için kullanışlı olabilecek çok iyi yanlob azalma karakteristiği sağlamaktadırlar. Fakat tepecik oranı açısından Kaiser penceresi daha iyi sonuçlar vermektedir. Üç-parametreli Ultraspherical pencereyle kıyaslamada ise, aynı pencere uzunluğu, analob genişliği ve yanlob azalma oranı için daha dar analob genişliği ve daha büyük yanlob azalma oranında Üstel pencere daha iyi tepecik oranı karakteristiği sağlamaktadır. Daha geniş analob genişliği ve daha küçük yanlob azalma oranında ise daha kötü tepecik oranı sağlar. Cosh pencere, daha geniş analob genişliği ve daha büyük yanlob azalma oranında daha iyi tepecik oranı karakteristiği sağlamaktadır. Fakat, daha dar analob genişliği ve küçük yanlob azalma oranında ise Ultraspherical pencere daha kötü sonuçlar verir.Üçüncü ve dördüncü önerilen pencere fonksiyonları, sırasıyla iki parametreli Cosh ve Kaiser pencerelerine üçüncü bir ayarlanabilir parametrenin önerilmesiyle türetilmiş olan geliştirilmiş Cosh ve geliştirilmiş Kaiser pencereleridir. Benzeşim sonuçları göstermektedir ki Kaiser ve Cosh pencerelerine kıyaslan çok daha iyi tepecik oranı karakteristiği sağlamaktadırlar.Önerilen pencerelerin yinelemesiz sayısal süzgeçlerin tasarlanmasındaki uygulamaları için ise, Üstel ve Cosh pencereleri için süzgeç tasarım denklemleri elde edilmiş ve sonrada Kaiser penceresiyle kıyaslanılmışlardır. Benzeşim sonuçları minimum geçirmeyen bant azaltması açısından Kaiser penceresinin daha iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir. Fakat Üstel ve Cosh pencereleri bazı uygulamalar için faydalı olabilecek maksimum geçirmeyen bant azaltması açısından daha iyidirler. Geliştirilmiş Cosh ve geliştirilmiş Kaiser pencereleri için optimum sonuçlar bulundu, ve sonra benzeşim sonuçları gösterdi ki bu iki geliştirilmiş pencere minimum geçirmeyen bant azaltması açısından Kaiser penceresine göre daha iyi sonuçlar sağlamaktadırlar.Literatürde iyi bilinen pencere fonksiyonlarıyla yapılan karşılaştırmalar, önerilen geliştirilmiş Cosh ve geliştirilmiş Kaiser pencerelerinin sabit bir süzgeç derecesinde minimum geçirmeyen bant azaltması açısından en iyi kaliteyi, ayrıca sabit bir minimum geçirmeyen bant azaltmasında ise en düşük süzgeç derecesini sağlayabileceğini göstermektedir.