Sismik enerji denklemleri ile çelik çerçeve türü sistemlerin inelastik yerdeğiştirme istemlerinin belirlenmesi ve davranış kontrolü

Mevcut yönetmeliklerde yapıların sismik tasarımı için kuvvet veya yerdeğiştirme esaslı yöntemler önerilmektedir. Kuvvet esaslı yöntemlerde deprem etkisi fiktif yatay yükler ile temsil edilmektedir. Hesaplanan deprem kuvvetleri sistem sünekliği ve malzeme dayanım fazlalığı kaysayısına bağlı bir azaltma çarpanı ile küçültülmektedir. Tasarlanan sistemin etkitilen azaltılmış yükleri güvenle taşıması hedeflenir. Bu yöntemde oluşacak yerdeğiştirmeler, hasar derecesi ve dağılımı belirsizdir. Alternatif olarak önerilen yerdeğiştirme esaslı yöntemlerde itme analizinden elde edilen kapasite eğrisi ve tasarım ivme spektrumu kullanılarak sistemin performans noktası belirlenir. Performans noktasına bağlı olarak yapısal elemanlar üzerindeki şekildeğiştirmeler hesaplanır ve yönetmeliklerde verilen limit değerler ile karşılaştırılır. Bu yöntemlerde her ne kadar hasar izlenebilir olsa da depremin türü (yakın fay, uzak fay vb.), süresi ve frekans içeriği gibi önemli özellikler göz ardı edilmektedir. Bunlara bağlı olarak süreye bağlı yığışımlı hasar durumu da gözden kaçırılmaktadır. Enerji esaslı tasarım yöntemleri ise kuvvet ve yerdeğiştirme esaslı yöntemlerinin olumlu özelliklerini kapsamakla beraber, bu yöntemlerin dikkate alamadığı parametreleri de hesaba katabilmektedir. Yapıya giren sismik enerji ve terimlerinin hesaplanması için önerilen ifadeler tek serbestlik dereceli bir sistemin hareket denklemine dayanmaktadır. İlk olarak hareket denklemini oluşturan her bir terim hız arttırımları ile çarpılıp toplam deprem süresi üzerinde integre edilmiştir. Daha sonra hız terimi yerine yerdeğiştirme ile zaman çarpımı kullanılarak zaman tanım alanında enerji ifadelerinin hesaplanması mümkün olmuştur. Kuvvet ve yerdeğiştirme terimleri vektörel büyüklüklerken enerji skaler bir büyüklüktür. Vektörel büyüklükler ile yüksek modların etkisinin dikkate alınması vb. gibi durumlarda kullanılan birleştirme yöntemlerinde vektör yönüne bağlı işaret farklılıkları sorun oluşturmaktadır. Skaler bir büyüklük olan enerji yöntemlerinde ise böyle bir sorun oluşmamaktadır. Bu nedenle yapıların tasarımında ve değerlendirilmesinde enerji yaklaşımlarının kullanılmasının daha gerçekçi sonuçlar üretmesi beklenmektedir. Enerji esaslı yöntemlerinin belirgin üstünlüklerine rağmen farklı malzemelerden oluşan yapısal elemenların enerji kapasitelerinin belirlenmesine yönelik bir bağıntı mevcut olmadığı için tam anlamıyla enerji esaslı bir tasarım yönteminin önerilmesi mümkün olmamaktadır. Bunun yerine literatürde genel olarak enerji esaslı yöntemler ile yerdeğiştirme esaslı yöntemler birleştirilmektedir. Bu nedenle yapısal elemanların enerji kapasitelerinin belirlenmesine yönelik çalışmalara ihtiyaç vardır. Önerilen tez kapsamında da yapıya giren sismik enerji kullanılarak çok serbestlik dereceli bir sistemin tepe yerdeğiştirmesinin tahmini için bir yöntem geliştirilmiştir. Önerilen yöntemle elde edilen tepe yerdeğiştirmeleri literatürdeki modal statik itme analizi yöntemlerine uygulanabilir. Bu yöntemler önce zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlerle tepe yerdeğiştirmesi hesaplanıp daha sonra bu yerdeğiştirme değeri geliştirilen itme analizi yöntemlerinde kullanılmaktadır. Zaten doğrusal olmayan analizler yapılmış olduğu için bu yöntemlerin uygulanabilirliği tartışılmaktadır. Tez kapsamında önerilen yöntem ile bulunan yerdeğiştirmelerin bu yöntemlerde kullanılması ile hızlı doğrusal olmayan hesapların ve değerlendirmelerin yapılması mümkün olabilecektir. Önerilen yöntemle tahmin edilen yerdeğiştirmelerin daha doğru olabilmesi için giren sismik enerjinin doğruya olabildiğince yakın tahmin edilmesi gerekmektedir. Bu nedenle tez kapsamında deneysel ve numerik çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Tezin birinci bölümünde tezin amacı ve hipotezle birlikte literatürde enerji esaslı yöntemler hakkında yapılan çalışmalar özetlenmiştir. İkinci bölümde tez kapsamında yapılan deneysel çalışmalar anlatılmıştır. İlk olarak İTÜ Yapı ve Deprem Mühendisliği Laboratuvarında bulunan deneysel olanaklar ve ARI-1 sarsma masası özellikleri anlatılmıştır. Deneylerde kullanılan ölçüm aletleri ve sarsma masasına uygulanan deprem kayıtları yine bu bölümde özetlenmiştir. Mevcut ölçüm aletlerinin deney numunelerinin sönüm oranları üzerinde önemli bir etkisi olabileceği deneysel olarak gösterilmiştir. Bu nedenle mevcut görüntü işleme yöntemleri bir miktar geliştirilerek kamera tabanlı bir ölçüm sistemi de geliştirilmiştir. Deneysel çalışmalarda kullanılan yapısal elemanlardan çıkarılan kupon numuneleri İTÜ Yapı Malzemeleri Laboratuvarında çekme deneylerine tabi tutulmuştur. Buradan elde edilen sonuçlar numerik analizlerde kullanılmıştır. Deneysel çalışmalarda ilk olarak farklı titreşim periyotlarına sahip elastik tek serbestlik dereceli sistemler elastik ivme spektrumları neredeyse aynı olan iki farklı deprem kaydına maruz bırakılmıştır. Bu deprem kayıtlarından biri 9.02 sn iken diğeri 116.345 sn'dir. Deneysel sonuçlar elde edilen enerji büyüklüklerinin çok farklı olduğunu göstermiştir. Daha sonra benzer numuneler plastik bölgede denenerek enerji terimleri elde edilmiştir. Bunlara ek olarak aynı titreşim periyotuna sahip farklı boylarda alüminyum ve çelikten yapılmış benzer tek serbestlik dereceli numuneler 3 farklı zemin türüne ait 3 farklı deprem kaydına maruz bırakılmıştır. Elde edilen sonuçlar kütleye göre normalize edilmiş rölatif sismik enerjinin yapının yatay rijitliğinden bağımsız olduğunu kanıtlamıştır. Çok serbestlik dereceli sistem deneyleri için ise 3 katlı, her yönde bir açıklığı bulunan çerçeve türü yapılar tasarlanmıştır. Yalın çerçevelerin biri eski tip yapıları temsil ederken (zayıf kolon güçlü kiriş) diğeri modern tasarım anlayışını yansıtmaktadır (güçlü kolon zayıf kiriş). Bunlara ek olarak yalın çerçeveler literatürde mevcut bir metalik sönümleyici kullanılarak güçlendirilmiştir. Yalın numunelerin titreşim periyotlarına çok fazla etki edip spektral ifadelerde çok farklı noktalarda bulunmalarını engellemek için sönümleyiciler birinci kat kirişleri ile deney yapısından bağımsız olarak masaya sabitlenen ikincil çerçeve arasına yerleştirilmiştir. Metalik sönümleyicilerin eklenmesi ile yapıların sönüm oranları %2-3 mertebelerinden %5-6 mertebelerine kadar arttırılmıştır. Yapıların periyotları hedeflendiği gibi birbirine oldukça yakındır. Çok serbestlik dereceli sistemlere ilk olarak elastik bölgede 7 farklı deprem kaydı etkitilmiştir. Daha sonra seçilen 7 kayıt arasından bir tanesi kullanılarak plastik deneyler gerçekleştirilmiştir. Periyotları birbirine çok yakın olduğu için kayma ve eğilme türü çerçevelerde giren enerjiler birbirine oldukça yakın elde edilmiştir. Ancak enerjinin dağılımı oldukça farklıdır. Özellikle plastik enerji kayma türü yapılarda daha büyüktür. Deney yapılarının metalik sönümleyicilerle güçlendirilmesi ile toplam plastik enerji önemli oranda azaltılmış ve böylece giren enerjide büyük oranda azaltılmıştır. Tezin üçüncü bölümünde deneyler Perform 3D ile oluşturulan sayısal modellerle benzeştirilmiştir. Tek serbestlik dereceli ve çok serbestlik dereceli sistemlerde hem tepe/kat tepkileri hem de enerji terimleri deneyler ile karşılaştırılmıştır. Sonuçlar birbirine oldukça yakın elde edilmiştir. Yanlızca çok serbestlik dereceli numunelerin birinci katında kullanılan ivme ölçer verilerine çok fazla gürültü karıştığı için bazı durumlarda yerdeğiştirmelerin ivmenin türevi olarak hesaplanabilmesi mümkün olmamıştır. Numerik modeller deneylerle doğrulandıktan sonra yalın çerçevelere daha fazla yastığın yerleştirildiği modeller oluşturulmuştur. Bu modeller kullanılarak yeterli sayıda yastık kullanımı ile yapısal elemanlardaki plastik enerjinin sıfıra indirilebileceği gösterilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise deneysel ve numerik modeller kullanılarak giren enerjinin tahminine yönelik çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Bu bölümde ilk olarak deneysel sonuçlar ile literatürdeki mevcut giren enerji formülleri karşılaştırılmıştır. Mevcut ifadelerin deneylerle korolasyonu oldukça zayıf olduğu için öncelikle yeni bir spektral ifade önerilmiştir. Bu ifadede depremin süresi, yoğunluğu ve frekans içeriği ile yapının sönüm oranı, titreşim periyodu ve zemin özellikleri dikkate alınmaktadır. Önerilen giren enerji spektrumu lineer artan, plato ve parabolik azalan olmak üzere üç bölümden oluşmaktadır. Seçilen herhangi bir kayıt için plato bölgesi deprem kaydının köşe periyodundan başlatılmaktadır. Daha sonra literatürdeki öneri göz önüne alınarak plato bölgesi köşe periyodun 1/1.2 değerine kadar uzatılıp başlangıç noktası ile lineer olarak birleştirilmektedir. Parabolik azalan kol ise kaydın köşe periyodundan başlayıp zemin sınıfına göre değişen bir katsayıyla azaltılmaktadır. Önerilen spektral ifade deneysel ve sayısal sonuçlarla karşılaştırılarak aralarındaki korolasyonun oldukça yüksek olduğu gösterilmiştir. Önerilen spektral ifadede yapının sönüm oranı dikkate alınmasına karşılık, literatürde genel olarak giren enerjinin sönüm oranından bağımsız olduğu savunulmuştur. Ancak yapılan deneysel ve sayısal sonuçlar deprem kaydının baskın periyotlarında sönüm oranının önemli bir etkisi olabileceği gösterilmiştir. Bu nedenle literatürdeki mevcut giren enerji ifadelerinin farklı sönüm oranlarında da kullanılabilmesi için yeni bir sönüm düzeltme çarpanı önerilmiştir. Önerilen düzeltme çarpanının başarılı bir şekilde uygulanabilineceği gösterilmiştir. Her ne kadar önerilen spektral ifade deneysel ve sayısal sonuçları oldukça başarılı tahmin etse de önerilen yöntemde tepe yerdeğiştirmesinin daha doğru tahmin edilmesi için giren enerjinin daha kesin hesaplanması gerekmektedir. Bu nedenle giren enerji ve enerji bileşenlerinin oldukça hızlı hesaplanabileceği sabit adım aralıklı kesin bir çözüm yöntemi kapalı ifade olarak verilmiştir. Önerilen kapalı ifade hem tek serbestlik dereceli hem de çok serbestlik dereceli sistemler için oldukça etkin sonuçlar üretmiştir. Giren enerji önerilen yöntemlerle kesine yakın hesaplanabildiği için enerji esaslı bir deprem şiddet ölçütü tanımlanmıştır. Önerilen şiddet ölçütünün etkinliği, yeterliliği ve tahmin edebilirliği farklı dinamik deneyler ile kanıtlanmıştır. Tüm deneylerde uygulanan deprem kayıtlarının yapı üzerinde oluşturacağı etki sırası oldukça doğru olarak tahmin edilmiştir. Deneysel sonuçlar ile önerilen şiddet ölçütü arasındaki korelasyon oldukça yüksektir. Tezin beşinci bölümünde çok serbestlik dereceli sistemlerin tepe yerdeğiştirmesinin enerji esaslı olarak hesaplanabilmesi için bir yöntem önerilmiştir. Dördüncü bölümde verilen kapalı ifadeler ve göz önüne alınan 9 ve 20 katlı çelik çerçevelerin ilk 3 modu dikkate alınarak, yapılara giren enerji değerleri büyük doğrulukta hesaplanabilmiştir. 9 ve 20 katlı çerçevelere uygulanan 19 deprem kaydı sonucunda elde edilen sayısal giren enerji değerleri ile hesaplanan enerji değerleri karşılaştırıldığında ortalama hata sırasıyla %6.7 ve %9.9 olarak elde edilmiştir. Tepe yerdeğiştirmesinin tahminindeki ortalama rölatif hata ise sırasıyla %10.0 ve %20.1 olarak gerçekleşmiştir.