Hesaplamalı akışkanlar dinamiği için bir adaptif çoklu ağ şeması geliştirilmesi

Adaptif çoklu ağ şemalarındaki çeşitlilik eksikliği görülerek tez çalışmalarına başlanıldı. Mümkün olduğu ölçüde gürbüzlüğü ve başarımı sağlayarak yeni bir adaptif çoklu ağ geliştirilmesi ana amaç olarak belirlendi. Makul bir sayısal deney düzeneği kurmak adına, temel seviyede sonlu hacimler yöntemi, ağlararası işlemler ve yinelemeli çözücüler içeren özgün kod geliştirme çabası verildi. Analitik Laplace çözümü bulunan temel bir referans vaka seçilerek, düzgün bir doğrulama hedeflendi. Sabit ve adaptif çoklu ağ şemaları ve algoritmaları uygulandı. Tüm yöntemler, teorileri ve uygulamaları ile birlikte harmanlanarak verildi. Tüm işlem ve yöntemler referans vaka özelinde doğrulandı. Referans iş birimi tanımlanarak hesaplama maliyeti için yeni bir ölçüt olarak önerildi. Sonuçlar derlendi ve artan karmaşıklık sırasıyla sunuldu. Farklı çözüm ağı çözünürlükleri, sınır koşulları ve sabit şemalar etrafında yapılan keşifler, referans vaka ve çoklu ağ yöntemleri ile alakalı önemli hususları ortaya çıkardı. Adaptif çoklu ağ şemaları etrafında yapılan keşifler, maliyet ve başarım ile alakalı önemli hususları ortaya çıkarırken, aynı zamanda en iyi örneklemlerin seçimini sağladı. Tüm keşifler karşılaştırma niceliklerinin temelini oluşturdu. Tezin yenilikçi tarafı, yeni ve alternatif bir adaptif çoklu ağ şeması geliştirilmesiyle birlikte yerine getirildi. Çoklu ağ şemalarının karşılaştırmalı performansları, yeni geliştirilen adaptif çoklu ağ şemasının, daha iyi değilse bile en az diğerleri kadar gürbüz ve başarılı olduğunu gösterdi. Yeni adaptif çoklu ağ şemasına PID sürüşlü ismi verildi ve aynı etkinlikte bir başarımda olduğu halde, esnek şemaya göre %18 daha az maliyete sahip olduğu gösterildi.