Diferensiyel dönüşüm metodu ve bazı mühendislik problemlerine uygulamaları

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, diferansiyel dönüşüm metodunun bir ve daha fazla boyutlu dönüşümlerinin tanımları verilmiştir. İkinci bölümde ise analitik fonksiyonların toplamları, farkları, sabitle çarpımları ve türevleri gibi diferansiyel dönüşümün temel teoremlerinden bazıları sunulmuştur. Üçüncü bölümde, diferansiyel dönüşüm metodunun bazı kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları ortaya konmuştur. Dördüncü bölümde, kesirli türevli diferansiyel denklemler için geliştirilmiş kesirli diferansiyel dönüşüm metodu takdim edilmiştir. Ayrıca Riemann Liouville ve Caputo kesirli türev tanımları sunulmuş ve lineer olmayan terimlerin diferansiyel dönüşümünde önemli rol oynayan Adomian Polinomları tanımlanmıştır. Beşinci bölümde, kesirli diferansiyel dönüşüm metodunun literatürde iyi bilinen lineer olmayan kesirli adi ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları göz önüne alınmıştır. Ayrıca bu metot Bratu tip diferansiyel denklemler ve biyolojik nüfus denklemleri gibi farklı tipteki denklemlere de uygulanmıştır. Elde edilen sayısal çözümler grafikler ve tablolar halinde gösterilmiştir. Son bölümde ise sonuç ve öneriler takdim edilmiştir.