Diferensiyel ve fark denklemlerin salınımlılık davranışları

ÖZETD FERENS YEL VE FARK DENKLEMLER NSALINIMLILIK DAVRANIŞLARISait SÜMÜRKENAfyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman: Yrd. Doç. Dr. Özkan ÖCALANDiferensiyel denklemler uzun süredir çalışılmaktadır ve birçok bilim dalındauygulaması mevcuttur. Ancak yakın geçmişte diferensiyel denklemlerde görülensüreksizlik halleri, fark denklemler kullanılarak ortadan kaldırılmak istenmiştir. Bunedenle diferensiyel ve fark denklemlerin çözümlerinin karakteristiği önemli bir yertutmaktadır. Birinci bölümde diferensiyel ve fark denklemlerinin çözümlerininsalınımlılığı için yapılan çalışmaların tarihçesi ele alınmış, ikinci bölümde temelkavramlar ve gerekli teorem ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümdenx' ( t ) + px ( t − τ ) = 0 , x' ( t ) + ∑ pi x ( t − τ i ) = 0 , x' ( t ) + p ( t ) x ( t − τ ) = 0i =1diferensiyel denklemlerinin salınımlılığı için şartlar incelenmiş, dördüncü bölümde isebu denklemlerin ayrık benzerleri olanman +1 − an + pan − k = 0 , a n+1 − a n + ∑ pi a n−ki = 0 , an +1 − an + pn an − k = 0i =1fark denklemlerinin salınımlılığı incelenmiştir.2007 , 55 sayfaAnahtar Kelimeler : Diferensiyel denklem, Fark denklem, Salınımlılıkiii