Dijital görüntülerde simplişıl yapılar ve uygulamaları

Dijital görüntüler görsel bilgi iletişimi kurmak için temel araçlardan biri haline gelmiştir. Bu çalışmada yer alan resimler, bir dijital kameradaki resimler ve bir hesap makinesi ekranındaki grafik dijital olarak inşa edilen ya da sunulan örneklerdendir. Dijital görüntü yöntemi oluşturma, depolama, manipülasyon dijital görüntülerin gösterimiyle ilgilidir.Diğer taraftan dijital görüntüler topolojik ve cebirsel açıdan belirli özelliklere sahip olup, dijital görüntülerde diskrit bir yapı mevcuttur.Bu tezde İ. Karaca ve öğrencileri tarafından çalışılan, dijital görüntülerde simpleks ve simplişıl kompleks tanımı kullanılarak dijital görüntülerde simplişıl küme ve simplişıl grup yapısı oluşturuldu. Dijital görüntülerde toplamsal bir grup yapısı söz konusu olduğundan, komutatör işlemi yeniden tanımlandı ve Moore kompleksinden simplişıl gruba olan operatörü toplamsal yapıda yeniden ifade edildi. Bu işlemlere göre ve boyutlu Moore kompleksleri ele alındı ve nasıl bir komutatör alt grup yapısına sahip olduğu incelendi.