Diskret sistemlerinin minimalleştirilmesi

ÖZET DİSKRET SİSTEMLERİN MİNİMALLEŞTİRİLMESİ Zeynep Gülpınar Minez Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 1999 Tez Danışmam. Doç. Dr. Yakup Hacıyev Bu tez çalışmasında, çağdaş bilgisayarların temelini oluşturan mantık cebir fonksiyonları öğretilmiştir. Bunun için önce böyle fonksiyonların tanımı verilir ve bazı özellikleri incelenir. Daha sonra mantık cebir fonksiyonlar sisteminin kapalılığı ve tamlığı anlatılır. Ayrıca bazı sistemlerin tamlığı ye kapalılığı ispat edilir. Bunlardan yararlanarak esas teorem fonksiyonel tamlık teoremi ispat edilir. İncelenen bazı formlar şunlardır: "Mükemmel Dizyunktif Normal Form, Mükemmel Konyuktif Normal Form, En Kısa Dizyunktif Normal Form, Minimal Dizyunktif Normal Form'lar " incelenmiştir. Bilindiği gibi bir mantık cebir fonksiyonu birkaç Dizyunktif normal formda ifade edilebilir. En önemlisi bunlardan en basitinin bulunmasıdır. Bu nedenle bu tezde Mükemmel Dizyunktif Normal Form'unun bulunması için gerekli metodlar verilmiştir ve örneklerle açıklanmıştır. Tez sonunda fonksiyonlar sisteminden yararlanarak "Diskret" sisteminin anlamı verilmiştir ve bazı özellikleri incelenmiştir. Mantık cebir fonksiyonları 2-değerli mantık fonksiyonlarıdır. Tezin 3. bölümünde bu 2-değerli mantık fonksiyonlarına benzer olarak k-değerli mantık fonksiyonları tanımlanmış ye bazı özellikleri incelenmiştir.