Diskriminant analizi ve bazı alternatif regresyon analizleri

Araştırılan yanıt değişkenin nitel ölçekli yapıya sahip olması sıkça rastlanan bir durumdur. Yanıt değişkenin yapısının iki veya daha fazla kategoriye sahip olduğu durumlarda, bu yanıt değişkenin tahminini elde etmek için lineer regresyon yöntemleri yerine sınıflandırma yöntemleri kullanılır. Diskriminant analizi, hatalı sınıflandırma olasılığını en aza indirgeyerek gözlemleri ait oldukları kategorilere ayırmak için kullanılan en temel sınıflandırma yöntemlerinden birisidir. Bu tez çalışmasında diskriminant analizi ve bu analize alternatif olarak önerilen lojistik ve probit regresyon analizleri, iki ve ikiden fazla kategoriye sahip yanıt değişken için ayrı ayrı incelenmiştir. Bu amaçla, ilk olarak bazı sınıflandırma yöntemleri hakkında ön bilgi verilmiş ve neden lineer regresyonun uygulanamadığı açıklanmıştır. Değişkenlerin çok değişkenli normal dağılması ve ortak varyans-kovaryans matrisli olmaları varsayımlarını gerektiren lineer diskriminant analizi ile ortak varyans-kovaryans matrisli olma koşulunu gerektirmeyen karesel diskriminant analizi incelenmiştir. Bu varsayımların gerçekleşmediği koşullarda önerilen, lojistik ve probit regresyon analizleri sırasıyla ele alınmıştır. Yapılan uygulama ile elde edilen bulgular özetlenmiş ve bu yöntemlerin sınıflandırma doğrulukları karşılaştırılmıştır.