Doğrusal olmayan sistemlerde Lyapunov üstellerini hesaplayan yazılımın gerçekleştirilmesi

Bir çok doğrusal olmayan sistemin, zaman içindeki değisiminin düzensiz olması ve tahmin edilememesi kaos olarak adlandırılmıstır. Doğrusal olmayan pek çok sistemde kaos meydana gelmektedir. Kaosun temel karakteristiği, sistemin geçmis davranısını tekrar etmemesidir. Düzenden yoksun olmasına rağmen, kaotik dinamik sistemler gerekirci (deterministlik) denklemlerden olusmustur. Kaosun en belirleyici özelliği, baslangıç sartlarına olan bağımlılığıdır. Kaosun gösterilmesi için değisik yöntemler vardır. Lyapunov üstelleri dinamik sistemin faz uzayındaki iki komsu baslangıç noktalarının ortalama üstel ıraksama veya yakınsamasını ölçmektedir. Pozitif bir Lyapunov üsteli iki komsu yörüngenin ortalama üstel ıraksadığını ölçerken negatif bir Lyapunov üsteli iki komsu yörüngenin ortalama üstel olarak yakınsadığını ölçmektedir. Pozitif Lyapunov üsteli sistemin kaotik olduğunu göstermektedir. Bu tezde, doğrusal olmayan sistemlerin Lyapunov üstellerinin hesaplanması için bir yazılım tasarlanmıstır. Lyapunov üstelleri doğrusal olmayan sistemlerde kaosun gösterilmesi için kullanılmıstır. Anahtar Kelimeler : Kaos, Lyapunov Üstelleri, Lyapunov Üstellerinin Hesaplanması