Dönel yaylar ile sabitlenmiş bir karbon nanotüpün boşluk oranına bağlı serbest titreşim analizi

Bu çalışmada karbon temelli nanotüplerin çeşitli durumlarda mekanik davranışları incelenmiştir. Öncelikle elektromanyetik alana yerleştirilmiş kısıtlanmış nanotüplerin burkulma analizi, Eringen'in yerel olmayan elastisite teorisi ile bağlantılı olarak Euler-Bernoulli kiriş teorisi temelinde incelenmiştir. Türetilen yönetici denklemi çözümlemek ve kararlılık analizi için modal yer değiştirme fonksiyonu kullanılmıştır. Hartmann parametresi, yay parametresi ve mod numarası gibi çeşitli parametrelerin elektromanyetik alana yerleştirilmiş nanotüplerin kararlılık tepkisi ve kritik burkulma yükü üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Çalışmanın bir diğer kısmında ise nanotüplerle alakalı olarak, karbon nanotüp tabanlı bir sensörün serbest titreşimini değiştirilmiş gerilme çifti ve Rayleigh kiriş teorileri ile analiz etmek için bir sonlu eleman formülasyonu sunulmuştur. Malzeme uzunluk ölçü parametresi, sonlu elemanların sayısı, nanotüpün uzunluğu ve mod sayısı gibi çeşitli parametrelerle frekansların değişimini göstermek için sayısal sonuçlar sunulmuştur. Ardından farklı sınır koşullarına sahip nanotüplerin eksenel titreşim davranışı araştırılmıştır. Eksenel sapmayı simüle etmek için Bishop çubuk teorisi uygulanmış ve küçük boyut etkisi ile ilgili de Eringen'in yerel olmayan elastisite teorisi kullanılmıştır. Yerel olmayan, deforme olabilen sınır koşulları ve Stokes dönüşümüne dayalı olarak, bir lineer denklem sistemi türetilmiş ve ardından bir özdeğer problemi oluşturulmuştur. Geometrik parametreler, titreşim modları, yerel olmayan parametrelerin çeşitli değerleri ve eksenel yay parametreleri gibi çeşitli parametrelerin nanotüplerin eksenel frekansları üzerindeki önemini araştırmak için çeşitli sayısal örnekler sunulmuştur. Daha sonra yine Bishop çubuk teorisi ve Eringen'in yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak bu sefer boşluklu malzemeden yapılmış bir nanotüpün boyuta bağlı serbest eksenel titreşimi araştırılmıştır. Boşluklu nanotüp değişken sınır şartlarında düşünülmüş ve bu amaçla her iki ucunda elastik yaylar ile modellenmiştir.