Quantum gases in rotating optical lattices

Bu tez, dönen optik örgü sistemlerinde bozonlar ve fermiyonlar ayrı ayrı incelenecek şekilde iki ana bölüm halinde düzenlenmiştir. İlk bölümde, optik örgülerdeki ultrasoğuk atomlara kısa bir girişten sonra, dönmenin yarattığı yapay manyetik alan altında ve periyodik bir potansiyeldeki tek parçacık fiziği en düşük enerjili bant (s bandı) için gözden geçirilmektedir. Ardından, s bandı için kullanılan yöntemler genişletilerek, dönmenin ilk uyarılmış bant (p bandı) üzerindeki etkilerine değinilmiştir. İlk bölümde son olarak, dönen örgü sistemlerindeki çok parçacık fiziği ortalama alan yöntemi kullanılarak ele alınmakta ve süperakışkan?Mott yalıtkanı faz geçiş sınırına tek parçacık spektrumunun etkileri araştırılmaktadır. Bu bağlamda, bazı sistem parametreleri için faz diyagramında Mott yalıtkanı yakınlarında ortaya çıkması olası, Mott yalıtkanıve bozonik kesirli kuvantum Hall durumlarının birlikte var olduğu bir faz da incelenmiştir.İkinci bölüm, temelde, daha önce ele alınmış olan tek parçacık spektrumunu açığa çıkaran, topolojik Hofstadter yalıtkanının gözlenmesi için bir yöntem önerisiyle başlamaktadır. Bu yöntem, dönen bir optik örgüye ek olarak uygulanan harmonik tuzaklama potansiyeli içindeki birbiriyle etkileşmeyen fermiyonların yoğunluk dağılımının ölçülmesine dayanmaktadır. Yöntem aynı zamanda, Fermi enerjisi örgü potansiyelinin yasak bir enerji aralığında bulunduğunda ortaya çıkan bir özellik olan kesikli Hall iletkenliğinin ölçülmesine de olanak sağlamaktadır. Son olarak, yapay manyetik alan altındaki bir optik örgüde bulunan fermiyonik atomların Bardeen-Cooper-Schrieffer türü eşleşmeleri, tek parçacık yozluklarına özel önem verilerek incelenmiş ve eşlenmiş fermiyonik süperakışkan fazının girdap örgüsü yapısı için elde edilen sonuçlar sunulmuştur.