Narin esnek bir uzay aracının dinamik kararsızlığı

Bu çalışmada narin ve esnek bir uzay aracının dinamik ve kararsızlık davranışları incelenmiştir. Roket, füze ya da fırlatma aracı olarak da tanımlanabilen uzay aracını modellemek için iki ayrı kiriş teorisi kullanılmıştır. Bunlardan ilki Euler-Bernoulli kiriş teorisi, diğeri ise ince cidarlı kompozit kiriş teorisidir. Bu analizlerde özellikle itki kuvvetine maruz kalan bir fırlatma aracının çeşitli karakteristik özelliklere sahip olduğu durumlarda ve çeşitli uçuş koşulları göz önünde bulundurularak dinamik kararsızlıkları hesaplanmıştır. Bu çalışmanın literatüre katkısı daha önce farklı kiriş teorileri ile hesaplanmış olan roketlerin dinamik kararlılığının, ince cidarlı kompozit kiriş teorisi kullanılarak hesaplanmış olmasıdır. İlk olarak serbest uçuş yapan narin esnek bir uzay aracının dinamik kararsızlık analizleri tamamlanmıştır. Öncelikle narin olarak tanımlanan ve sabit roket itkisine maruz bırakılan roket gövdesi klasik bir uniform kiriş (Euler-Bernoulli kirişi) olarak tasarlanmıştır. Yapısal model olarak dinamik kararlılığı bulmak için takipçi kuvvet altında tek boyutlu serbest uçlara sahip kiriş kabul edilmiştir. Korunumlu olmayan bir sistem olarak belirlenen aracın hareket denklemleri genişletilmiş Hamilton prensibi kullanılarak çıkarılmıştır. Sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak roketin doğal frekans karakteristikleri belirlenmiştir. Roketin statik ve dinamik kararsızlığı artan itki kuvveti göz önünde bulundurularak belirlenmiştir. Bu bağlamda kritik itki kuvveti bulunmuştur. İtki kuvveti ile yanal titreşim modlarının değiştiği kaydedilmiştir. Bu durum için nümerik sonuçlar gösterilmiş ve referans çalışmalar ile kıyaslamalar verilmiştir. Kararlılık karakteristikleri roketin tasarımına ve fiziksel koşullara göre değişim göstermektedir. Roketin kütlesi, katılığı ve maruz kaldığı itki kuvveti değiştikçe sistemin kararlılığı da değişir. Elde edilen sonuçlara bakıldığında itki kuvveti arttıkça sistemin doğal frekanslarının azaldığı gözlemlenmiştir. Ayrıca doğal frekans sıfıra ulaştığı zaman ıraksama kararsızlığı oluşur. Doğal frekanslar tek bir modda birleştiğinde ise itki kuvveti kritik değere ulaşır ve bu duruma çırpınma kararsızlığı denir. Ayrıca bu tez kapsamında gerçekçi ölçülere ve özelliklere sahip iki adet fırlatma aracının analizleri yapılmıştır. Fırlatma araçlarının doğal titreşimleri ve aeroelastik kararlılığı üzerine çalışılmıştır. İki ucu serbest olan ve simetrik olmayan kiriş olarak tanımlanan sistemin hareket denklemlerini elde etmek için ayrık kütleler metodu kullanılmıştır. Etki katsayıları göz önünde bulundurulmuş ve uniform olmayan kirişin toplam eğilme ve eğim değerleri bulunmuştur. Ayrıca toplam eğilme ve eğim katsayılarını hesaplamak için birleşme yeri etkileri hesaba katılmıştır. Üç kademeli bir fırlatma aracının doğal frekansları, mod şekilleri, mod eğimleri ayrıca eğilme momentleri hesaplanmıştır. Bu analizlere ek olarak yine üç kademeli ve uniform bir yapıya sahip olmayan bir fırlatma aracının aeroelastik davranışları incelenmiştir. Aerodinamik yükler altındaki bir fırlatma aracının kararlılık kriteri iki ayrı duruma bağlıdır. Bunlar dinamik ıraksama basıncı ve genelleştirilmiş statik marjindir. Bu analizde de üç kademeli bir fırlatma aracının aeroelastik kararlılığı iki kriter de göz önünde bulundurularak incelenmiştir. Hem dinamik hem de aeroelastik analizlerde nümerik sonuçlar elde edebilmek için daha önce erken uzay araştırmaları sırasında Amerikan Ulusal Havacılık ve Uzay Dairesi (NASA) tarafından çalışılmış olan iki adet gerçekçi fırlatma aracı incelenmiş ve sonuçlar kıyaslanmıştır. Kararsızlık kriterlerinin her ikisi de göz önünde bulundurularak kıyaslanan sonuçlara bakıldığında seçilen fırlatma aracının kararlı durumda olduğu gözlemlenmiştir. İkincil olarak bir roketi modellemek için ince cidarlı kompozit kirişler teorisine başvurulmuştur. Bu model roketin özelliklerine ve yükleme koşullarına göre iki ayrı durumda incelenmiştir. Bunlardan ilkinde esnek, spin hareketi yapan ve itki kuvvetine maruz kalan bir fırlama aracının dinamik kararlılık analizleri ince cidarlı kompozit kirişlerle modellenerek tamamlanmıştır. İkinci durumda ise yine aynı yöntem ile esnek ve noktasal bir kütle taşıyan ayrıca spin hareketi yapan ve itki kuvvetine maruz kalan bir fırlama aracının dinamik kararlılık analizleri yapılmıştır. Bu kapsamda öncelikle dairesel kesit alanına sahip ince cidarlı kompozit bir kiriş olarak tasarlanan esnek, spin hareketi yapan ve itki kuvvetine maruz kalan bir fırlama aracının dinamik kararlılık analiz sonuçları sunulmuştur. Jiroskopik kuvvetlerin etkisi altında spin haraketi yapan kirişin kararlılık sınırları belirlemek ve ıraksama ve çırpınma kararsızlıklarını bulmak amaçlanmıştır. Bu amaçla eğilme-eğilme-kesme bağlaşım hareketlerini incelemek için Çevresel Uniform Katılık katman konfigürasyonu uygulanmıştır. Özdeğer probleminin çözümü genişletilmiş Galerkin metodu kullanılarak elde edilmiştir. Ayrıca sonuçlar spin hızı, eksenel yük, elyaf açısı, en-boy oranı ve enine-kayma gibi çeşitli parametrelerin kirişin dinamik kararlılığı üzerine etkilerini göstermektedir. En-boy oranı ve enine-kayma parametrelerinin dinamik kararlılık karakteristikleri üzerine potansiyel etkisini yansıtması açısından ince cidarlı kompozit kirişlerle modellenen gelişmiş uzay araçlarının tasarımına katkı sağladığı görüşü ortaya çıkmıştır. Ayrıca kompozit malzemelerin yönlülük özelliği kullanılarak ıraksama/çırpınma kararsızlıkları ertelenebileceği ya da tamamen ortadan da kalkabileceği gösterilmiştir. Bu durumda sayısal sonuçlara bakıldığında elyaf açısı arttıkça itki kuvvetinin olmadığı durumlarda ıraksama spin hızının arttığı itki kuvvetinin olduğu ve spin hareketinin olmadığı durumlarda ise kritik itki yükün arttığı gözlemlenmiştir. Yine itki kuvveti varken ve spin hareketi yokken artan elyaf açısı büyüdükçe ıraksama ve çırpınma kararsızlık bölgelerinin genişlediği gözlemlemiştir. En-boy oranının dinamik kararlılık üzerine etkisi incelendiğinde bu oran arttıkça kritik itki kuvveti ve kritik spin hızının azaldığı görülmüştür. Ayrıca enine-kayma parametresi kirişin ıraksama ve çırpınma kararsızlığı üzerinde oldukça baskın bir etkiye sahiptir. Buna ek olarak dairesel kesit alanına sahip ince cidarlı kompozit bir kiriş olarak tasarlanan esnek, noktasal bir kütle taşıyan ayrıca spin hareketi yapan ve itki kuvvetine maruz kalan bir fırlama aracının dinamik kararlılık analizleri tamamlanmıştır. İtki kuvveti ve jiroskopik kuvvet etkisi altında spin haraketi yapan kirişin kararlılık sınırları ile ıraksama ve çırpınma kararsızlıkları hesaplanmıştır. Bu problemde de Çevresel Uniform Katılık katman konfigürasyonu uygulanmış, özdeğer problemi genişletilmiş Galerkin metodu ile çözülmüştür. Sonuçta, spin hızı, eksenel yük ve elyaf açısı gibi çeşitli parametrelerin kirişin dinamik kararlılığı üzerine etkileri detaylı bir biçimde incelenmiştir. Ayrıca noktasal kütlenin kiriş üzerindeki yeri ve değerine göre dinamik kararlılık sınırları bulmak için analizler tekrarlanmıştır. Bu kapsamda dinamik kararlılık için sayısal sonuçlar farklı kütle değerleri ve kiriş boyunca noktasal kütlenin farklı yerlerdeki durumuna göre bütün konfigürasyonlar için gösterilmiştir. Sayısal sonuçlara bakıldığında noktasal kütlenin değeri arttıkça kirişin doğal frekanslarının azaldığı gözlemlenmiştir. Benzer şekilde, noktasal kütlenin yeri kökten uca yer değiştirdiğinde doğal frekanslarda yine azalma görülmüştür. Kirişin ıraksama kararsızlığı eksenel yüke ve spin hızına bağlı olduğundan noktasal kütlenin varlığı ile değişmez. Ayrıca yapılan analizlerde noktasal kütlenin değeri azalırken ve noktasal kütle kökten uca yer değiştirirken kritik çırpınma yükünün azaldığı görülmüştür.