Eğri çiftlerinin geometrisi

Özet: Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Giriş olarak verilen birinci bölümde eğri çiftleriyle ilgili bilgiler verilmiş ve bu alanda yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde ise, tezin anlaşılabilir olması için diferansiyellenebilir fonksiyonlar, düzlemsel eğriler, R^3 ve R^4 de eğriler ele alınmıştır. Ayrıca R^3 ve R^4 de çatı eğrileri analiz edilmiştir. Üçüncü bölümde İnvolüt-Evolüt eğri çiftleri, Bertrand eğri çiftleri ve Mannheim eğri çiftleri ile ilgili bağıntılar incelenmiştir. Bunun yanı sıra çatı eğrilerinde Bertrand ve Mannheim eğri çiftleri ile ilgili özellikler üzerinde durulmuştur. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise R^4 Öklid uzayında Bertrand ve Mannheim eğri çiftleri ele alınmıştır. Bununla birlikte çatı eğrilerinde Bertrand ve Mannheim eğri çiftleri arasındaki ilişkiler verilmiştir.