Indecomposable cycles on a product of curves

Öncü çalışması [1] de, S. Bloch, $CH^n(X,m)$ ile gösterilen yüksek Chow döngülerini klasik durumun doğal bir genellemesi olarak tanımladı ve cebirsel izdüşümsel bir manifoldun rasyonel katsayılı yüksek Chow halkası ile yüksek $K$ teorisinin eşyapısal olduğunu ifade eden, Grothendieck Riemann Roch teoremini genelledi. Bloch'un bu parlak buluşu cebirsel döngüler ve $K$ teorisi çalışmalarına yeni bir bakış açısı getirdi. Bu tezde eğrilerin çarpımları için indirgenemez döngüler adı verilen ``önemli döngü sınıflarını" çalıştık. İndirgenemez döngüler, yüksek Chow grubu $CH^n(X,m)$ içinde $CH^1(X,1) \otimes CH^{n-1}(X)$ kesişim eşlemesinin görüntüsünden gelmeyen döngülerdir. Yeterince genel iki eliptik eğrinin çarpımı için indirgenemez döngüler grubu $CH_{ind}^2(X,1; \Qq)$' nin boş olmadığını ispatladık.