Ekonomik alanlarda diferensiyel geometrinin uygulamaları

Bu çalışma altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde; üretim fonksiyonlarının tarihçesi ve bu fonksiyonların geometrik özellikleri üzerine yapılan çalışmalar özet halinde ifade edilmiştir. Tezde kullanılacak olan çeşitli temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; üretim teorisi ve üretim fonksiyonlarının özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde; quasi-toplam üretim fonksiyonları tanıtılmış, sabit ikame esnekliğini sağlayan quasi-toplam üretim fonksiyonları için bulunan sonuçlar ifade edilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümler tezin orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde; homotetik üretim fonksiyonları, Allen determinantları kullanılarak sınıflandırılmıştır. Bu sınıflandırmaların üretim modellerine uygulamaları verilerek, Cobb-Douglas ve ACMS üretim fonksiyonlarının Allen matrislerinin singüler olamayacağı ispatlanmıştır. Üstelik homotetik üretim fonksiyonlarına karşılık gelen üretim hiperyüzeylerine dair bazı sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde; f(x)=F(h_1(x_1 )×…×h_n(x_n)) şeklindeki bileşke fonksiyonlar için bir Allen determinant formülü verilmiş ve bu tür bileşke fonksiyonların tümü sınıflandırılmıştır. Bileşke fonksiyonların grafiklerine dair çeşitli geometrik sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca genelleştirilmiş bileşke fonksiyonları tanımlanmış ve bu tür fonksiyonlar için bir sınıflandırma teoremi elde edilmiştir. Altıncı bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve bu konuda ön görülen bazı açık problemler ortaya konulmuştur.