Eksenel gerilme, eğilme ve burulma yüklerine maruz katı silindirik yapılarda dönmüş yüzey çatlaklarının karışık mod kırılma analizleri

Mekanik tasarımı yapılan makine ve yapısal parçalarda imalat hataları nedeniyle başlangıç kusur veya çatlakları ve/veya yorulma yükleri altında çatlak başlangıcı ve ilerlemesi meydana gelebilmektedir. Bu parçaların güvenli bir şekilde işlevlerini sürdürebilmeleri için mukavemet ve kırılma mekaniği prensipleri kullanılarak emniyet ve ömür hesaplarının yapılması gerekmektedir. Dairesel kesite sahip çubuk, kiriş ve miller de, pratikte oldukça yaygın olarak kullanılan mekanik parçalardandır. Dolayısıyla, bu tür yüklere maruz silindirik parçalarda oluşabilecek bir başlangıç yüzey çatlağının kırılma analizlerinin gerçekleştirilebilmesi, emniyet ve ömür değerlendirmelerinin yapılabilmesi oldukça önemlidir. Sonlu elemanlar yöntemi, özellikle bu çalışmada analitik çözüm elde etmenin zor olduğu yapısal mekanik problemlerine kesin çözümler sunmak için kullanılmıştır. Karmaşık sınır koşullarına sahip diferansiyel denklemleri çözebilmek için problemin olduğu bölge bir dizi küçük alt ögelere ve düğümlere bölünmektedir. Bu bağlamda gerekli katı silindir modellemeleri, ANSYS Mechanical APDL arayüzünde gerçekleştirilirken daha ince sonlu eleman ağ yapısı elde edebilmek için silindirler kısımlara bölünmüştür. Zenginleştirilmiş sonlu eleman çözücüsü FRAC3D'yi barındıran FCPAS (Fracture and Crack Propagation Analysis System) yazılımına, gerekli sonlu eleman (öge) modeli bilgileri aktarılarak kırılma analizleri yapılmıştır. Analizler sonucunda gerilme şiddet faktörü değerleri boyutsuz duruma getirilerek grafiklerde sunulmuştur. Çatlak derinliği/silindir çapı (a/D), çatlak derinliği/çatlak genişliği (a/c), dönmüş yüzey çatlağının yatay eksenle konumlandırıldığı açı () gibi parametrelerdeki değişimlerin gerilme şiddet faktörleri üzerine etkileri açıklanmıştır. Katı silindirlerin alt ve üst yüzeylerine doğrusal yayılı basınç yükü tanımlanarak eksenel üniform gerilme yükü oluşturulmuştur. Silindir merkezinde sıfır olmak koşuluyla doğrusal yayılı eğimli basınç yükü tanımlanarak da eğilme momenti oluşturulmuştur. Her iki yük türünde yatay eksenle açının sıfır olduğu yüzey çatlağı problemlerinde sadece açılma modunu oluşturan boyutsuz KI değerleri hesaplanmaktadır. Dönmüş çatlak problemlerinde yatay eksenle açının sıfırdan farklı olduğu durumlarda açılma moduna ek olarak kayma ve yırtılma modları da aktif olmaktadır. Kayma modu için hesaplanan boyutsuz KII değerleri genellikle negatiftir. Yırtılma modu için derinlik noktasına göre grafiklerde genellikle bir bölge pozitif ve bir bölge negatiftir. Katı silindirlerin alt ve üst dairesel alanını çevreleyen çizgilerinde bulunan düğüm noktalarından kuvvet tanımı yapılarak burulma momenti oluşturulmuştur. Yüzey çatlağının yatay eksenle sıfır derece açılı olduğu durumlarda açılma modu oluşmazken kayma ve yırtılma modları aktif olmaktadır. Yatay eksenle açının sıfırdan farklı olduğu durumlarda açılma modu da aktif hale gelmektedir. Açılma modu sonuçlarında, temas mekaniği modellemesi yapılmadığı için çatlak önü boyunca bazı bölgelerde negatif değerler hesaplanmıştır. Problemin fiziğini daha net gözlemleyebilmek adına ANSYS yazılımında yapısal analizler yapılmıştır ve sonuçlar kontur resimler şeklinde paylaşılmıştır. Negatif değerler olarak hesaplanan bölgelerde çatlak yüzeyleri kapanması oluştuğu görülmüştür. Elde edilen çözümlerin pratikte kullanılabilmesi amacıyla, karışık mod gerilme şiddet faktörü çözümlerindeki derinlik ve serbest yüzey noktaları için, ilgili parametrelerin tanımlanan aralıklarında geçerli olan empirik denklemler oluşturulmuştur. Empirik denklemler, Minitab yazılımı yardımıyla geliştirilmiştir. Eksenel gerilme ve eğilme yükleri için elde edilen serbest yüzey ve derinlik noktalarındaki boyutsuz gerilme şiddet faktörü değerleri kullanılarak denklem oluşturma işlemleri tamamlanmıştır. Burulma yükü için açılma modu durumlarında temas mekaniği modellenmediğinden dolayı denklem oluşturulmamıştır. Son olarak analiz kütüphanesinde yer almayan ve problemi tanımlayan parametrelerin ara değerlerini içeren birçok farklı problem için empirik denklemlerin doğrulama çalışmaları yapılmıştır. Derinlik bölgesinde hesaplanan boyutsuz KI ve KII değerleri ile empirik denklem sonuçlarının oldukça tutarlı olduğu görülmüştür. Serbest yüzey bölgesinde boyutsuz KI değerleri ile empirik denklem sonuçlarının oldukça tutarlı olduğu, boyutsuz KII ve KIII değerlerinde ise empirik denklemler tarafından yaklaşık değer tahmininin yapılamayacağı tespit edilmiştir.