Eksenel hareketli çok mesnetli kiriş titreşimleri

Bu çalışmada eksenel hareketli çok mesnetli kiriş ele alınmıştır. Kirişin uçlarında ve orta kısımlarında yer alan mesnetler basit mesnettir. Kiriş hızının ortalama bir hız etrafında harmonik olarak değiştiği kabul edilmiştir. Hamilton prensibi kullanılarak hareket denklemleri elde edilmiştir. Kiriş uzamalarından kaynaklanan nonlineer etkiler dikkate alınarak çok mesnetli kiriş için en genel nonlineer hareket denklemleri elde edilmiştir. Perturbasyon metotlarından biri olan çok zaman ölçekli metot kullanılarak yaklaşık çözümler bulunmuştur. Perturbasyon serisindeki ilk terim lineer problemi oluşturmaktadır. Lineer problemin çözümü ile orta kısımda yer alan mesnedin sayısı, değişik konumları, değişik kiriş katsayısı ve eksenel hız değerleri için tabii frekanslar tam olarak hesaplanmıştır. İkinci mertebede ortaya çıkan nonlineer terimler, lineer probleme düzeltme terimleri getirmektedir. Nonlineer terimlerin tabii frekansa etkisi değişik parametreler için hesaplanmıştır. Hız değişim frekansının sıfır ve tabii frekansın iki katından uzak olduğu, hız değişim frekansının sıfıra yakın olduğu ve hız değişim frekansının tabii frekansın iki katına yakın olduğu durumlar ayrı ayrı incelenmiştir. Hız değişim frekansının tabii frekansın iki katına yakın olması durumunda temel parametrik rezonans meydana gelmektedir. Temel parametrik rezonans durumu detaylı bir şekilde incelenmiştir. Her durum için kararlılık analizi yapılarak çözümlerinin kararlı ve kararsız olduğu bölgeler tespit edilmiştir. Eksenel hızın, kirişlik katsayısının, mesnet adedinin ve konumlarının bifurkasyon noktalarına etkileri incelenmiştir. Faz modülasyon denklemleri elde edilmiştir. Genliklerin artmaya başladığı bifurkasyon (dallanma) noktaları tespit edilmiştir. Toplam-fark tipi kombinasyon rezonansları incelenmiştir. Toplam tipi ve fark tipi kombinasyon rezonansları için kararsız bölgeler araştırılmıştır.