Elastik zemine oturan fonksiyonel derecelenmiş plakların serbest titreşim analizi

Bu çalışmada, elastik zemine oturan fonksiyonel derecelenmiş malzemeden yapılan plakların serbest titreşim analizi gerçekleştirilmiştir. Bu analizde, deplasman alanların tespiti için birinci mertebe kayma deformasyon teorisi kullanılmıştır. Plağın mekanik özellikleri, plağın kalınlığı boyunca sürekli değiştiği ve bileşenlerin hacim oranının bir kuvvet yasası dağılımını izlediği varsayılırken Poisson oranı sabit kabul edilmiştir. Elastik zemine oturan fonksiyonel derecelenmiş plakların hareket denklemleri Hamilton prensibi kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen hareket denklemleri Navier metodu ile çözülmüş ve temel frekanslar elde edilmiştir. Bu çözüm için Mathematica programı dilinde bir algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen algoritmanın doğruluğunu göstermek amacıyla serbest titreşim analizleri gerçekleştirilip literatürde yer alan örnekler ile kıyaslanmıştır. Sonrasında gerçekleştirilen parametrik çalışmalarda serbest titreşim analizi gerçekleştirilerek çeşitli elastik zemin parametrelerinin, malzeme değişim parametrelerinin, narinlik oranlarının, modların ve malzeme özelliklerinin analizlere etkisi incelenmiştir.