Elipsoidal yüksekliklerin ortometrik yüksekliğe dönüşümünün matlab ile programlanması

GNSS teknikleri ile yüksek doğruluklu nokta konum bilgisi hızlı ve ekonomik olarak üretilmektedir. Ancak, bu teknik ile belirlenen yükseklikler geometrik olarak ifade edilir, referans elipsoidinin konumuna göre farklılık gösterir. Bu nedenle, elipsoidal yükseklikler doğrudan jeodezik amaçlarda kullanılamadığı için GNSS ile belirlenen elipsoidal yüksekliklerin ortometrik yüksekliğe dönüşümü zorunlu olmaktadır. Bu çalışmada elipsoidal yüksekliklerin ortometrik yüksekliğe dönüşümü konusu incelenmiştir. Enterpolasyon yöntemleri kullanılarak elipsoidal yüksekliklerin ortometrik yüksekliğe dönüşümü konusunda MATLAB programlama dilinde bir program hazırlanmıştır. Bu program sayesinde uygulama alanında elipsoidal ve ortometrik yüksekliği bilinen noktalardan yararlanarak, elipsoidal yüksekliği bilinen diğer noktaların; ağırlıklı ortalama, polinom yüzeyleri ve multiquadratik enterpolasyon yöntemleri ile ortometrik yükseklikleri hesaplanabilmektedir. Hazırlanan program elipsoidal ve ortometrik yüksekliği bilinen 76 noktadan yararlanılarak test edilmiştir. Uygulamada, bu noktaların 40 tanesi dayanak noktası, 36 tanesi test noktası olarak kullanılmıştır. Ayrıca, test alanındaki noktaların yükseklikleri Türkiye Jeoidi-2003 (TG03) ile belirlenmiştir. Test noktalarının bilinen ortometrik yükseklikleri ile enterpolasyon ile belirlenen yükseklikler arasındaki farklar ve ortalama hatalar incelendiğinde, ağırlıklı ortalama ile enterpolasyonda delunay üçgenleme kriteri kullanıldığında k=2 için ortogonal polinomda kübik yüzeyin, ortogonal olmayan polinomda da bi-kübik yüzeyin daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Elde edilen enterpolasyon sonuçları ve TG03'e göre hesaplanan değerler birlikte değerlendirildiğinde, çalışma alanı için multiquadratik enterpolasyonun diğerlerine göre daha iyi sonuç verdiği görülmektedir.