Eş zamanlı konum belirleme ve haritalama probleminde iyileştirilmiş çözüm için GKF, AGKF ve FastSLAM uygulamaları

Eş zamanlı yer tayini ve haritalandırma (EZYTH) bir mobil robotun bilinmeyen bir ortamda hareketi sürecinde sadece sensör verilerinden faydalanarak ortamın haritasını çıkartması ve çıkarttığı bu haritayı da kullanarak kendi konumunu belirlemesi durumudur. EZYTH robotun otonom hareketinin sağlanması için çözülmesi gereken bir problemdir. Bu probelemi çözümünde olasılık tabanlı filtreler olan Parçacık Filtreleri (PF) ve Kalman Filtreleri (KF) kullanılır. Genişletilmiş Kalman Filtresi (GKF) en yaygın kullanılan olasılık tabanlı filtrelerdendir. Doğru bir şekilde tanımlanmış sistem modeli ve bilinen sabit gürültü istatistikleri sağlandığında GKF tutarlı sonuçlar veren bir yaklaşımdır. Fakat bu şartlar ideal benzetim ortamlarında sağlanabilir. Gerçek hayatta gürültünün karakteristiği sebebiyle sabit kabul edilemez hatta sürekli artan bir yapıda olduğunu bilinir. Bu sebepten dolayı gürültü istatistiklerini yinelemeli olarak tahmin eden Adaptif Genişletilmiş Kalman Filtresi (AGKF) önerilmiştir. Gürültü kovaryanslarının pozitifliğini korumak adına Değişim Kovaryans Tahmini (DKT) AGKF ile birlikte kullanılmıştır. PF'nin EZYTH probleminin çözümünde kullanıldığı FastSLAM uygulamalarının en önemli adımlarından birisi yeniden örneklemedir. Yeniden örnekleme sayesinde parçacıkların dejenere olma ihtimalinin önüne geçilir. Literatür içinde önerilen çok sayıdaki yeniden örnekleme metodundan en çok kullanılan beş tanesi bu çalışmada karşılaştırmalar için kullanılmıştır. Bu çalışmada değişen ortam şartlarında GKF, AGKF, AGKF ve PF çözümleri karşılaştırılmıştır. İşlem gürültüsünün hız ve açı bileşeninin, ölçüm gürültüsünün mesafe ve yön bileşeninin başlangıç değerindeki değişimlerin filtrelerin performansına olan etkileri ayrı ayrı incelenmiştir. Bu incelemeler yapılırken, robotun yaptığı gözlem ile tahmin arasındaki bağıntıyı kurma durumu olan veri ilişkilendirmesinin hareket öncesinde robota verildiği ve verilmediği durumlar göz önünde bulundurulmuştur. Karşılaştırmalar, robotun ve yer işaretlerinin doğru konumları ile tahmin edilen konumları arasındaki farkların RMSE değerleri üzerinden yapılmıştır. Karşılaştırmalar sonucu AGKF'nin diğer yöntemlerden daha iyi sonuçlar verdiği, DKT'nin bu sonuçlarda iyileştirmeler sağladığı görülmüştür.