Eşit çaplı çubuklarla izotropiye yakın özellikler gösteren bir latis malzemenin belirlenmesi ve topoloji optimizasyonunda kullanımı

Latis malzemeler, hafif olmaları, dayanıklı yapısı, enerji sönümleme kabiliyeti, ısı yalıtımı ve titreşim sönümleme yeteneklerinin yüksek olması sebebiyle yapısal parçaların tasarımında tercih edilmektedir. Latis malzemelerle tasarım gerçekleştirmek amacıyla, izotropik malzeme varsayımı ile gerçekleştirilen topoloji optimizasyon yöntemi yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu topoloji optimizasyonu yöntemi ile latis malzemeli bir tasarım elde etmek için izotropik özellikler gösteren latis hücre kullanımı uygun olacaktır. Ancak, mevcut kübik latis hücrelerde tüm çubuk elemanlar aynı çap değerine sahip olduğunda izotropik özellikler elde edilememektedir. İzotropik özellikler elde edebilmek için latis hücrelerin iç ve dış bölgesindeki çubuk çapları farklılaştırılarak latis hücrenin özelliklerinin izotropik hale gelmesi sağlanabilmektedir. Fakat, latis hücreyi oluşturan çubuklarda farklı çaplar kullanılması, modelleme sırasında farklı çapta çubukların modellemesini gerektirdiğinden, tüm çapların aynı olduğu hücrelere göre modelleme sürecini zorlaştırabilmektedir. Ayrıca, modellenebilecek üst ve alt çap değerlerinin de üretilebilirlikten dolayı kısıtlanmasıyla tasarım alanı genişliği kısıtlanmaktadır. Bu sorunlara bir çözüm olarak, bu tez çalışmasında, bir kübik latis hücre içerisindeki bütün çubuklar aynı çapa sahip iken izotropiye en yakın özellikler gösteren bir latis hücre önerilmiştir. Bu amaçla, çubuk elemanların kübik bir hücrede farklı dizilimleri ile oluşturulan çeşitli latis hücre türlerinin homojenizasyon yöntemi ile elastisite modülü, kesme modülü ve Poisson oranları farklı göreceli yoğunluklarda belirlenmiştir. Bu değerler kullanılarak, hücrelerin anizotropi oranları hesaplanmış ve yüzey merkezli basit kübik (YMBK) hücre, izotropiye en yakın özellikleri veren hücre türü olarak belirlenmiştir. Belirlenen YMBK hücresi için göreceli yoğunluk ve homojenize elastisite modülü arasındaki ilişki, topoloji optimizasyonunda izotropik özellik fonksiyonu olarak kullanılan iki alternatif olan cezalandırmalı katı izotropik malzeme (ing. Solid Isotropic Material with Penalization- SIMP) ve Malzeme özelliklerinin kesirli yaklaşımı (ing. Rational Approximation of Material Properties- RAMP) fonksiyonları ile modellenmiştir. RAMP ile modellemenin, SIMP fonksiyonuna göre daha uygun sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. YMBK için belirlenen RAMP fonksiyonu ile topoloji optimizasyonu süreci farklı örnek uygulamalar için kullanılmıştır. Bu örnekler için topoloji optimizasyonu sonuçları ile elde edilen latis malzeme tasarımları, üç boyutlu katı elemanlarla modellenip analiz edilmiş ve literatürdeki sonuçlar ile de karşılaştırılarak etkinliği gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Latis malzeme, Topoloji optimizasyonu, Homojenizasyon, Anizotropi oranı, Eklemeli imalat