Esnek kategoriler

Bu tez çalışmasında ilk olarak esnek fonksiyon tanımı kullanılarak esnek kümelerin ve esnek fonksiyonların kategorisi tanımlanmış ve bu kategori SFun ile gösterilmiştir. SFun kategorik yapısı için esnek monomorfizm, esnek epimorfizm tanımlanmış, bu esnek morfizmlerle ilgili bazı özellikler elde edilmiştir. Daha sonra esnek kesit tanımlanmış olup, esnek kesit ve esnek monomorfizm arasındaki ilişki sunulmuştur. Bununla birlikte esnek retraksiyon tanımı verilerek esnek retraksiyon ve esnek epimorfizm arasındaki ilişki elde edilmiştir. Esnek izomorfizm tanımlanarak, esnek izomorfizmin esnek monomorfizm, esnek epimorfizm, esnek retraksiyon ve esnek kesit ile olan ilişkilerini ifade eden önerme ve teoremler elde edilmiş ve ispatlanmıştır. SFun kategorisi için başlangıç ve bitiş nesneleri tanımlanarak bu nesnelerin esnek izomorfizmaya bağlı olarak tek olduğu ispatlanmıştır. Son olarak SFun kategorisinde sıfır nesnesi tanımlanmış, sıfır nesnesine sahip olan SFun kategorisi için bazı özellikler sunulmuştur.