Bazı rasyonel fark denklemlerinin Lie simetri analizi ile kesin çözümleri

Bu tez, fark denklemlerinin kesin çözümlerinin simetri ile bulunmasını içerir. Fark denklemlerinin özel durumlarının çözümlerini Lie simetri analizi ile elde ederiz. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, fark denklemlerini ve Lie simetri analizini tanıtıyoruz. Ayrıca, tez konusu ile ilgili çalışmaların kısa bir literatür taramasını veriyoruz. İkinci bölümde, bu tezde gerekli olan bazı tanım ve teoremleri veriyoruz. Üçüncü bölümde, kesin çözümleri Lie simetri analizi ile elde edilen bir fark denklemi örneği ele alıyoruz. Dördüncü bölümde, bazı beşinci mertebeden fark denklemlerinin Lie nokta simetrilerini araştırıyoruz ve Lie simetri analizi ile kesin çözümlerini elde ediyoruz. Beşinci bölümde, bazı yüksek mertebeden rasyonel fark denklemlerinin kesin çözümlerini Lie simetri analizi kullanarak veriyoruz. Son bölümde, diğer bölümlerde bahsedilen fark denklemleri formu dışında, farklı bir fark denklem tipini ele alıyoruz ve kesin çözümlerini elde ediyoruz.