Farklı tipten diferansiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri için optimal perturbasyon iterasyon yöntemi

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. Bu bölümde, lineer olmayan diferansiyel denklemlerin bilim dünyasındaki yeri ve öneminden bahsedilmiştir. Ayrıca bu denklemleri çözmek için önerilen metotlar hakkında genel bilgiler ile bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, perturbasyon iterasyon metodu yeniden ele alınarak optimal perturbasyon iterasyon algoritmalarının inşası için temel hazırlanmıştır. Üçüncü bölümde, optimal perturbasyon iterasyon metodu tanıtılarak adi ve kısmi diferansiyel denklemler için yeni algoritmalar oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde, literatürde sıklıkla karşılaşılan diferansiyel denklemler bir önceki bölümde elde edilen algoritmalarla çözülerek bu denklemlere yeni yaklaşımlar bulunmuştur. Bulunan bu çözümler diğer metotlar ile karşılaştırılarak, optimal perturbasyon iterasyon metodunun etkinliği ve güvenilirliği test edilmiştir. Beşinci bölümde ise yeni oluşturulan optimal perturbasyon iterasyon metodunun diğer metotlara nazaran üstün ve eksik yanları tartışılarak yeni keşfedilebilecek olan yöntemler için bazı öneriler verilmiştir.