Farklı türden konveks fonksiyonlar için zaman skalasında integral eşitsizlikler

Bu tezde, öncelikle eşitsizlik teorisiyle yakından ilişkili konveks fonksiyon kavramı ve konvekslik türleri tanıtılmıştır. Konveks fonksiyon tanımı ile ortalamalar arasındaki ilişkiden yola çıkılarak bazı özelliklere yer verilmiştir. Daha sonra zaman skalası ve integrallerden bahsedilmiş olup ardından zaman skalasında diferansiyellenebilme ve integrallenebilme tanımları verilmiştir. Zaman skalasında yer alan integraller için temel kavramlar yeniden hatırlatılmıştır. Skalada integraller yardımıyla ispat edilmiş ve literatürde mevcut olan bazı eşitsizlikler sunulmuştur. Araştırma bulgularında ise zaman skalasında quasi-konvekslik tanımı yapılmıştır. Daha sonra zaman skalasında Simpson tipi integral eşitsizliğine konvekslik, quasi -konvekslik tanımları, Ostrowski tipi integral eşitsizliğe ise m-konvekslik ve quasi- konvekslik tanımları uygulanarak bazı özel durumları ihtiva eden yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen eşitsizliklerin doğruluğunu destekleyen örneklere yer verilmiş ve bu eşitsizlikler için özel sonuçlar elde edilmiştir.