Fıbonaccı ve Lucas sedeniyonların yeni bir genelleştirilmesi

Bu tezin temel amacı bileşenleri tamsayıları olan sedeniyonlar tanımlayarak yani Fibonacci ve Lucas sedeniyonların bir genellemesini tanımlayarak bu dizilerin temel özelliklerini araştırmaktır.Birinci bölümde, tezin amacından ve tez içerisinde kullandığımız kaynaklardan bahsedilmiştir.İkinci bölümde, tezde için gerekli olan tanım ve temel kavramlardan söz edilmiştir. Üçüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sedeniyonların tanımları, Binet formülleri, üstel üreteç fonksiyonları, Catalan, Cassini, d'Ocagne eşitlikleri ve bu sedeniyonları içeren bazı binomiyel toplam formülleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas sedeniyonları için bazı özel durumlardan söz edilmiştir. Ve bu özel durumlardan elde edilen sonuçların sırasıyla Fibonacci sedeniyon, Lucas sedeniyon, Fibonacci sedeniyon, Lucas sedeniyon, Pell sedeniyon, Pell Lucas sedeniyon, Pell sedeniyon, Pell Lucas sedeniyon, Jacobsthal sedeniyon ve Jacobsthal Lucas sedeniyona dönüştükleri gösterilmiştir. Daha sonra yeni elde edilen sedeniyonların sırasıyla Binet formülleri, üstel üreteç fonksiyonları, Catalan, Cassini, d'Ocagne özdeşlikleri ve bu sedeniyonları içeren bazı binomiyel toplam formülleri verilmiştir