Fonksiyonel derecelendirilmiş ile tabakalı kompozit kirişlerin dinamik, stabilite ve statik analizleri

Fonksiyonel derecelendirilmiş kompozit malzemeler, tabakalı kompozit malzemelerde oluşan bir takım olumsuz özellikleri iyileştirmek amacıyla oluşturulan yeni tip bir kompozit malzeme türüdür. Tabakalı kompozit malzemelerin arayüzlerinde oluşan gerilme yığılmaları, tabakalar arasında delaminasyon ve çatlaklara yol açmaktadır. Tabakalar arasındaki ani geçişten dolayı ortaya çıkan bu gerilme süreksizliğini en aza indirmek için, fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme ile malzeme özellikleri kademeli olarak derecelendirilerek gerilme yığılmaları en aza indirilir. Bu çalışmada, tabakalı kompozit ile fonksiyonel derecelendirilmiş kompozit kirişlerin karşılaştırmalı analizleri yapılmıştır. Çalışmada, kompozit malzemeler konsol bir kiriş için düşünülmüş olup, statik, stabilite ve dinamik cevapları elde edilmiş ve kıyaslanmıştır. Statik analizde, her bir kompozit konsol kirişin ucunda tekil bir yük etkitirilerek, statik yer değiştirmeler ve gerilmeler elde edilmiştir. Stabilite analizinde, konsol kirişe serbest ucunda tekil basınç kuvveti etki ettirilmiş olup kritik burkulma yükleri elde edilmiş ve her bir kompozit türü için kıyaslanmıştır. Dinamik analizde ise, her iki kompozit kirişin doğal frekansları ile harmonik bir yük altında zorlanmış titreşim cevapları elde edilmiş ve kıyaslanmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme özellikleri kirişin kalınlığı boyunca bir fonksiyona bağlı olarak değişmektedir. Karşılaştırma çalışması için, tabakalı kompozit ve fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin malzeme özellikleri aynı malzemelerden seçilmiştir. Kiriş modelinde Euler-Bernoulli Kiriş Teorisi ve Timoshenko Kiriş Teorisi kullanılmıştır. Problemin çözümünde enerji tabanlı Ritz metodu kullanılmış olup cebrik polinomlar Ritz metodu içinde deneme fonksiyonları ile temsil edilmiştir. Problemlerin çözümünde MATLAB programında kod ve algoritmalar yazılmış olup sayısal sonuçlar elde edilerek analizlere ait grafikler çizilmiştir. Statik davranışın incelenmesinde fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerde malzeme dağılım ve uzunluk/yükseklik oranının statik yer değiştirmelere ve gerilme dağılımlarına etkisi incelenmiş ve tabakalı kompozitlerin statik sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Stabilite analizinde; özdeğer problemi oluşturulmuş ve fonksiyonel derecelendirilmiş kirişin kritik burkulma yükü hesaplanarak tabakalı durumla kıyaslanmıştır. Titreşim davranışlarının analizinde; probleme ait yönetici denklemler Lagrange prosedürü kullanılarak elde edilmiştir. Serbest titreşim sonuçlarının elde edilmesinde özdeğer prosedürü uygulanmıştır. Zorlanmış titreşim hareketinin çözümünde zaman tanım aralığında Newmark ortalama ivme yöntemi kullanılmıştır. Zorlanmış titreşim analizinde, sönüm etkisi de düşünülmüş olup, Kelvin-Voigt viskoelastik modeli kullanılmıştır. Malzeme dağılım parametresi ile dinamik parametrelerin fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin doğal frekansları ve zorlanmış titreşim davranışı üzerindeki etkileri elde edilmiş olup sonuçlar tabakalı kompozit sonuçlarıyla kıyaslanmıştır. MATLAB programı ile elde edilen sonuçların literatürdeki konuya yakın çalışmaların özel sonuçlarıyla karşılaştırma çalışmaları yapılmıştır. Ayrıca ANSYS yazılımı kullanılarak elde edilen sonuçlarla karşılaştırma çalışmaları yapılmış olup verilerin birbirine kıyasla uyumlu olduğu görülmüştür.