Adeziv fibrilli kontağın sürtünme dinamiği

Günümüzde, birbiri ile temas eden yüzeylerin en az birini modifiye ederek kontak değişkenlerini (sürtünme kuvveti, aşınma vb.) ayarlamak mümkün olmaktadır. Bu kapsamda, yüzey desenleme işlemi kontak halinde bulunan iki cisimden herhangi birisinin yüzeyinde, ayrı bir malzeme ya da kendi malzemesi ile farklı geometrilere sahip yapı ekleme, çıkarma işlemleri ile gerçekleştirilir. Bu şekilde, yumuşak (düşük elastiklik modülüne sahip) malzemelerle oluşturulan elastik kuru katı-katı kontaklarda yüzey desenleme işlemi, kontak değişkenlerinin artırılması yönünde, örnek olarak adezyon kuvvetinin arttırılması, şeklinde karşımıza çıkmaktadır. Elastik kuru katı-katı kontaklarda, yüzey desenleme işlemi elastik cisim yüzeyinde küçük boyutlarda genellikle doğadan esinlenen visko-elastik malzemelerden imal edilen silindir şeklinde ve farklı uç tasarımlarına sahip, pillar diye adlandırılacak olan, yapılar kullanılarak gerçekleştirilir. Bu tezde, doğadan esinlenen, genellikle visko-elastik malzemelerden (polimer, elastomer vb.) üretilen silindirik geometrisine sahip pillarların sürtünme dinamiği karakterizasyonu gerçekleştirilerek, imalat aşamasından önce pilların pürüzsüz düz bir yüzeyde hareketi sırasında ortaya çıkacak sürtünme kuvvetinin tahmin edilmesine yönelik formülasyon sağlanmıştır. Bu kapsamda, karşıt pürüzsüz bir yüzey ile kontakta bulunan elastomerik pilların sürtünme dinamiği analitik, nümerik ve deneysel olarak mezo ölçekte incelenmiştir. Pillarlar ve karşıt yüzey arasındaki sürtünme, sabit bir hızla ya da bazı frekanslarda harmonik uyarımda bulunarak pillarlara karşıt yüzeye göre yanal yönde bir hareket sağlanması ile elde edilir. Sürtünme kuvveti-yer değiştirme histerisiz diyagramı ile pillarların sürtünme dinamiği analiz edilmiştir. Bu histerisiz diyagramından sürtünme nedeni ile ortaya çıkan kayıp enerji elde edilmektedir. Pillarların sürtünme dinamiği, iki farklı etkinin katkıları bazında incelenmiştir: 1- pillarların konstrüktif boyutsal etkisi, örnek olarak pillar çapı ya da yüksekliği; ve 2- kontak yükleme koşullarının etkisi, örnek olarak normal kuvvet altında sabit hızda kayma durumu ya da bazı frekanslarda harmonik tahrik durumu, şeklindedir. Pillarların karşıt yüzey ile arasındaki sürtünmenin sabit hız girdisi ile elde edilmesi durumunda, sürtünme-yer değiştirme histerisiz diyagramı elde etmek için farklı hızlarla, pillarlar pürüzsüz yüzey üzerinde iki yönde hareket ettirilmiştir. İlk olarak bir yönde, ileri yön diye adlandırılacak, pillarlar hareket ettirildikten sonra, ileri yönün tersi yönde pillarlar ileri hareketteki aynı hızla tekrar hareket ettirilirler. Bunun neticesinde, sürtünme kuvvet değeri ileri yönde pozitif iken, geri yönde negatif olacaktır. Bununla, sürtünme-yer değiştirme histerisiz diyagramı elde edilir. Burada, pillarların pürüzsüz yüzey üzerindeki kayma hızları 0,05 mm/sn ile 1 mm/sn aralığında, ve 0,05 mm/sn hız artırımında seçilmiştir. Ön yükleme değeri ise Euler burkulma kuvvetinin altında seçilmiştir. Tek bir pilların konstruktif özelliklerinin sürtünme dinamiğine etkisi, farklı konstrüksiyonlarda imal edilen tekil pillarları içeren üç set içinde incelenmiştir. İlk sette, aynı çap ve farklı yükseklikte üç adet pillar kullanılmıştır. İkinci sette de, aynı yükseklik ve farklı çap konfigürasyonundaki pillarlar kullanılmıştır. Son sette ise, pillar boyunun pilların çapına oranı sabit olacak şekilde, üç adet farklı boy ve çaplarda pillar kullanılmıştır. Deneysel sonuçlardan bulunduğu üzere, kinetik sürtünme kuvvet değeri, pillar çapı artımında ya da pillar yükseklinin azaltılması durumunda, artmıştır. Kinetik sürtünme kuvvet değerindeki artış, pillarların yüksek eğilme rijidliği ve buna istinaden meydana gelen yüksek elastik şekil değişim enerjisi ile ilgilidir. Kayma hızının artması durumunda ise, kinetik sürtünme kuvvet değerinde artış gözlemlenmiştir. Bu da, elastomerik pillarların visko-elastik davranışını göstermiştir. Tezde, elastomerik pillarların sabit hız ile pürüzsüz yüzey üzerinde kayma sırasında ortaya çıkan sürtünme kuvvet değeri iki yöntem ile hesaplanarak tahmin edilmiştir. Birinci yöntemde, pillar ile karşıt yüzey arasındaki kayma hareketi sırasında, pillar ve kontak ara yüzündeki enerji dengesi oluşturularak, sürtünme kuvvetinin değeri hesaplanmıştır. Burada, kayma davranışının kinematiği, ve pillar ve kontak ara yüzündeki bütün enerji bileşenleri tanımlanmıştır. Bu enerjiler, pilların kayma hareketi sırasında, sistemde normal kuvvet nedeni ile oluşan mekanik enerji, pilların elastik şekil değişim ve kinetik enerjisi, pilların yüzeyden ayrılması için gerekli yüzey enerjisi ve kayıp enerji şeklindedir. Sürtünme kuvveti değeri, bu kayıp enerjiden hesaplanmış ve bu yöntem ile hesaplanan sürtünme kuvvet değerleri deneysel sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Enerji denge yaklaşımı kullanılarak tahmin edilen kinetik sürtünme kuvveti değeri ile deneysel elde edilen sürtünme kuvvet değeri arasındaki bağıl hata, ön yükleme değerinin Euler kritik burkulma kuvvet büyüklüğüne yakın değerlerinde, %10' a kadar düşmüştür. İkinci yöntemde ise pilların, yüzey üzerindeki kayma sırasındaki olayı yönlendirecek hareket denklemi yazılmıştır. Bunun için, pilların hareketi, tek serbestlik dereceli bir sistem olarak modellenmiş ve bu sistemi içeren bileşenler kütle, elastik ve sönüm elemanları kullanılarak oluşturulmuştur. Model de kontak etkisi, karşıt yüzeye göre normal ve yanal yönde birbirinden bağımsız elastik bileşenler ile ifade edilmiştir. Bu modelde, farklı boyutlardaki pilların farklı ön yükleme durumundaki sürtünme kuvvet değeri sayısal olarak hesaplanmıştır. Modelin sürtünme kuvvet değeri hesaplama sonuçları deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonucu elde edilen bağıl hatalar, pillarların konstruktik özelliklerine ve kontak yükleme koşullarına bağlı olarak elde edilmiştir. Bu sonuçlardan görüleceği üzere, modelin sürtünme kuvveti büyüklüğü hesabının doğruluğu, pillar boyutlarına bağlı olmakla beraber, %95'e varan benzeşim oranı en yüksek pillarda ve Euler kritik burkulma kuvvetine yakın bir ön yükleme ile oluşturulmuş kontak için yüksek hızlarda elde edilmiştir. Düzgün ve pürüzsüz yüzeyde farklı ön yükleme kuvvetleri ile farklı hızlarda kaydırılan küresel uca sahip pillarların, sürtünme kuvvet değerinin elde edilmesi gerçekleştirilmiş olup; küresel uç nedeni ile kayma sırasında, bir miktar da yuvarlanma olduğu gözlemlenmiştir. Bu nedenle, harmonik yükleme altında düz uca sahip bir pillar kullanılmıştır. Buradaki asıl amaç, sürtünme kuvvetine pilların doğal frekansı ve o frekansta oluşan tabii mod şeklinin katkısının olup olmadığı, oluyorsa ne kadar olacağının incelenmesidir. Bu nedenle, bir adet pillar harmonik olarak temelden farklı frekanslarda tahrik edilmiştir. Burada, tahrik sırasında pillara uygulanan tahrik kuvvetinin aynı olması sağlanmıştır. Bunun için, temelden uygulanan harmonik tahrikin, bütün tahrik frekanslarında aynı maksimum ivmeye sahip olması sağlanmıştır ve bu sayede tahrik kuvveti bütün frekanslarda aynı olduğu kabul edilmiştir. Tahrik frekansları ise pilların bir ucu ankastre diğer ucu da serbest durumdaki eğilme titreşimi 1. doğal frekansını da içermektedir. Her bir tahrik frekansında ortaya çıkacak olan pilların sürtünme dinamiğin karşılaştırılabilmesi için, pilların tahriki boyunca statik rejimde kalmasını sağlayacak maksimum ivme değeri seçilmiştir. Bu sayede, bütün tahrik frekanslarında tamamen kayma durumundan ziyade, statik durumdaki sürtünme-yapışma karakteristiği çıkarılması hedeflenmiştir. Pilların, harmonik temel tahriki altında meydana getirdiği elastik şekil değişimi farklı harmonik yer değiştirme girdileri için tartışılmıştır. Ayrıca, pilların bu elastik şekil değişim davranışı sabit hız girdi durumundaki davranışı ile karşılaştırmak için, aynı ön yükleme koşullarında fakat sabit hız girdisi altındaki davranışı da incelenmiştir. Burada, sadece elastik şekil değişim davranışı ilgilenilmiş, sürtünme kuvvet değerleri vb. kontak kuvvetlerine bakılmamıştır. Pilların, kontak ara yüzündeki adezyon mekanizmasındaki adezyon enerjisi, kontak ara yüzünde enerji dengesi kurularak tahmin edilmiş ve bu değerler literatür verileri ile karşılaştırılmıştır. Deneysel sonuçlardan bulunduğu üzere, pilların harmonik temel tahriki altındaki sürtünme dinamiği ve elastik şekil değişim davranışı, sabit hız girdisi altındaki davranış ile benzediği gözlemlenmiştir. Kontak ara yüzündeki adezyon miktarının frekans ile değişim eğrisi, tahrik frekansı ve bununla ilişkili temeldeki harmonik yer değiştirme miktarının dikkatle seçilmesi ile ayarlanabileceğini göstermektedir. Tek ve farklı boyutlara sahip pillarların sabit hız girdisi altındaki incelenmiş kinetik sürtünme kuvvet değeri iki yöntem ile hesaplanmıştır. Harmonik olarak temelden tahrik durumundaki pillar sürtünme altındaki elastik şekil değişim davranışının, sabit hız girdisi gibi olduğu gözlemlendiğinden, aynı hesaplamaların da uygulanabileceği varsayımı yapılmıştır. Bu varsayım, pilların 1. tabii modun sürtünme dinamiğine etkisinin olmadığı sonucuna dayanmaktadır. Hesaplanan sonuçlarda bağıl hatalar \%5'e kadar düşmüştür. Bunun haricinde, sürtünme kuvvet değerine etki eden pillarların çap ve boy harici konstrüktif etmenlerde vardır. Bunlar, birden fazla pilları içeren pillar dizisinde, farklı sayıda pillar kullanılması ya da destek katmanı üzerinde iki pillar arasındaki yerleşim uzaklığıdır. Bu kapsamda, kinetik sürtünme kuvvet hesaplaması için oluşturulacak formülasyonda bu etmenleri de göz önünde bulundurulması gerekmektedir. Bunun için, iki set halinde beş adet pillar dizisi, toplam on adet pillar dizisi kullanılmıştır. Bu setlerdeki tek bir pilların çapı ve yüksekliği sırasıyla 1 mm ve 3 mm'dir. Kullanılan pillarlar düz uca sahip olup; bu setlerde, kinetik sürtünme kuvvet değerine farklı pillar sayılarının ve iki pillar arasındaki farklı uzaklıkların etkisi ayrı ayrı incelenmiştir. İlk sette, iki pillar arasındaki uzaklık aynı olmak kaydı ile farklı pillar sayılarına sahip beş pillar dizisi kullanılmıştır. Burada kullanılan pillar dizinindeki pillar sayıları 16, 64, 144, 256 ve 400 şeklindedir. İkinci sette ise, bir pillar dizisinde 144 pilllara sahip beş adet pillar dizininde iki pillar arasındaki uzaklıklar değiştirilerek, pillar arası uzaklığın etkisi irdelenmiştir. İki pillar arasındaki uzaklık değeri pilların çapına göre seçilmiştir. Bu iki etki, şu şekilde incelenmiştir. 1. olarak her bit setteki pillar dizinlerinin kinetik sürtünme kuvveti büyüklüğü, kendi set içerindeki en yüksek kinetik sürtünme kuvvet değerine göre normalize edilmiştir. 2. olarak da her bir setteki pillar dizinlerinin kinetik sürtünme kuvveti büyüklüğüne pillarların visko-elastik davranıştan dolayı hız etkisini ihmal edebilmek için, setlerdeki normalize edilen kinetik sürtünme kuvvet değerlerinin ortalaması alınmıştır. Bununla beraber, normalize edilen ve ortalaması alınan bu kinetik sürtünme kuvvet değerleri kullanılarak, Matlab Eğri Uydurma Programı ile pillar sayısı ve iki pillar arası farklı uzaklık etkiler temelli iki formül oluşturulmuştur. Ayrıca, her bir setteki elde edilen kinetik sürtünme kuvveti büyüklükleri, iki sette bulunan ortak pillar dizini sonuçlarına göre normalize edilmiştir. Bu sayede, kinetik sürtünme kuvvetinin pillar yoğunluğuna göre değişiminin bulunması hedeflenmiştir. Bunun neticesinde, kinetik sürtünme kuvvetinin pillar yoğunluğuna bağlı olarak Matlab Eğri Uydurma Programı kullanılarak formülasyonu elde edilmiştir. Sonuçlardan görüleceği üzere, pillar sayısı ya da iki pillar arasındaki uzaklık azaltıldığında ve bunun neticesinde pilların yoğunluğu arttırılırsa, tek bir pillara düşen kinetik sürtünme kuvveti büyüklüğü artmıştır. Bu artış, pillar dizinindeki pillar yoğunluğunun artışına bağlıdır. Buradan, farklı pillar dizini konfigürasyonuna dayanan üç formül türetilmiştir. Hedef, pillar dizininin imal edilmesinden önce, pürüzsüz bir yüzey üzerinde kayarken ki ortalama bir kinetik sürtünme kuvveti büyüklüğünü tahmin etmektir. Buradaki temel eksiklik, tek bir pilların kinetik sürtünme kuvvet değerinin bilinmesi gerekmektedir. Bu değer, tezin ilk kısımlarındaki hem enerji dengesi yaklaşımı hem de hareket denklemi kurularaktan oluşturulan modellerin kullanılması ile elde edilebilir.