G-metrik uzayda sabit elips ve sabit Cassini ovali teoremleri

Yedi kısımdan meydana gelen bu çalışmada alımış metrik uzayın en son genellemelerinden biri olan G-metrik uzay yapısı kullanılarak öncesinde çeşitli uzaylarda tanıtılmış olan elips ve Cassini eğrileri G-metrik uzayda G-elips ve G-Cassini eğrisi olarak tanımlanmıştır. Bunun yanı sıra bir takım sabit nokta teoremleri ile bazı büzülme koşullarının G-metrik uzaydaki versiyonlarına ifade edilerek keyfi bir G-elipsi ve G-Cassini eğrisini sabit bırakan dönüşümün varlığı ve tekliği için taşıması gereken koşullar ortaya konmuştur. Birinci bölümde kısaca sabit nokta teoreminin tarihsel gelişim aşamalarından bahsedilerek bu çalışmanın amacına yer verilmiştir. İkinci bölümde bazı metrik uzayların aksiyomatik yapılarına ve literatürdeki genellemelerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde tez boyunca ele alınan G-metrik uzaya dair bazı temel tanımlara, örneklere ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde G-elips tanıtılmıştır. Ayrıca sabit G-elips için varlık ve teklik koşulları ortaya konularak örnek ve uygulamalarla desteklenmiştir. Beşinci bölümde G-Cassini eğrisi tanıtılmıştır. Ayrıca sabit G-Cassini eğrisi için varlık ve teklik koşulları ortaya konularak örnek ve uygulamalarla desteklenmiştir. Altıncı ve yedinci bölümlerde bu çalışmada elde edilen sonuçlar özetlenerek yeni araştırmalar için bazı önerilere yer verilmiştir.