Gauss weierstrass integral operatörü ile yaklaşım

Bu tezde, genel Weierstrass singüler integralinin Orlicz uzaylarında yaklaşımı incelenmiştir. Tez, beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, kullanılan yöntem ve amaç belirtilmiştir. İkinci bölümde, normlu uzay, Lebesgue uzayı, konvolüsyon, integral operatörü, yoğun alt küme, Fejer tipi singüler integral ve quasi-konveks fonksiyonlar gibi temel tanım ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, Lebesgue uzayının genelleştirilmiş hali olan Orlicz uzayları ele alınmış ve bu uzaylarda Young fonksiyonu ile eşlenik Young fonksiyonu incelenmiştir. Bu fonksiyonlar kullanılarak Orlicz uzayları tanımlanmış ve belirli koşullar altında dual uzaylar ve bazı yoğun alt kümeler hakkında bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde, Fejer tipinde bir singüler integral olan Gauss-Weierstrass singüler integrali tanımlanmış ve genel Gauss-Weierstrass singüler integrali ile ilgili bazı tanım ve teoremler açıklanmıştır. Son bölümde ise, genel Weierstrass singüler integralinin Orlicz uzaylarında yaklaşımı ele alınmış ve bu yaklaşımın ispatı yapılmıştır.