Gear grafların komşu rupture derecesi üzerine

Modern dünyada kullandığımız teknolojilerin birçoğunda ağ yapısına uygun dizayn edilmiş çeşitli sistemler kullanılmaktadır. Bunlardan bazıları elektrik, internet, ulaşım, uydu vb. ağlardır. Bu ağları graflar yardımıyla modellemek mümkündür. Bu ağlarda iletişimin devamlı, hızlı ve güvenli olması önemli bir konudur. Bir ağın merkezinde veya bağlantılarında bir problem ile karşılaşılması durumunda, ağın dayanma gücünün ölçülmesine zedelenebilirlik değeri denir. Bu ölçüm için çeşitli parametreler tanımlanmıştır. Komşu rupture derecesi de bunlardan biridir. Bu tezin birinci bölümünde bilinen bazı zedelenebilirlik parametreleri verilmiş, ikinci bölümünde gear graflar ve gear grafların komşu rupture dereceleri üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümünde ise kartezyen çarpım, join, ardışık join işlemlerinin gear graflara uygulanmasıyla elde edilen grafların komşu rupture dereceleri ile ilgili bazı teorem ve ispatlar verilmiştir.