Geç kalan argümentli sturm-liouville sınır değer probleminin spektral analizi

Bu çalışmada [0,π] aralığında t=π/2 de süreksiz bir çözüm fonksiyonuna sahip olan y^″(t)+p(t)λy(t)+μ(t)y(t-∆(t))=0 denklemi ile y(0) cos⁡〖α+(y^' (0))/p sin⁡〖α=0〗 〗 y(π) cos⁡〖β+y^' (π) sin⁡〖β=0〗 〗 sınır koşulları ve y(π/2-0)-δ_1 y(π/2+0)=0 y^' (π/2-0)-δ_2 y^' (π/2+0)=0 geçiş koşulları ile oluşturulan geç kalan argümanlı Sturm-Liouville sınır değer probleminin spektral analizi incelenmiştir. Burada p(t)={█(a^2 0≤t≤π/2@1 π/2≤t≤π)┤ olan sürekli reel değerli bir fonksiyon μ(t) [0,├ π/2)∪(π/2,π]┤ aralığında μ(π/2±0)=lim┬(t→π/2±0)⁡〖μ(t)〗 sonlu limitine sahip reel değerli bir fonksiyon, ∆(t)≥0 da [0,├ π/2)∪(π/2,├ π]┤┤ aralığında ∆(π/2±0)=lim┬(t→π/2±0)⁡〖∆(t)〗 sonlu limitine sahip reel değerli bir fonksiyon ve t-∆(t)={█(0 t∈ [0,π/2) @ π/2 t∈ (π/2,π] )┤ dir. Ayrıca λ bir spektral parametre , α,β,δ_1,δ_2≠0 keyfi reel sayılardır. Anahtar kelimeler: Özdeğer, özfonksiyon, gecikmeli diferansiyel denklem.