Geçiş şartı ile verilmiş periyodik Sturm-Liouville probleminin prüfer analizi

Sturm-Liouville probleminin özdeğerlerinin varlığını gösterebilmek için Prüfer dönüşümünü tercih eden birkaç çalışma literatürde mevcuttur. Biz de bu tez kapsamında öncelikle literatürde yer alan bu çalışmalar üzerinde durup, sonrasında ise geçiş şartına sahip periyodik katsayılı bir Sturm-Liouville problemini ele aldık. Bu problemi tercih etmemizin sebebi, daha evvel geçiş şartı ile verilmiş bir Sturm-Liouville probleminin spektral analizinin Prüfer dönüşümü yardımıyla ele alınmamış olmasıydı. Burada adı geçen geçiş şartı, seçtiğimiz problemin tanımlı olduğu aralığın bir iç süreksizlik noktasında verilir. Yapmış olduğumuz incelemeler sonucunda hedefimize ulaşıp, geçiş şartlı periyodik katsayılı bir Sturm-Liouville probleminin özdeğerlerinin varlığını Prüfer dönüşümü yardımı ile göstermiş olduk. Böylece, incelemiş olduğumuz bu analiz yönteminin aynı problem için literatürde yapılmış olan diğer analiz yöntemlerinden daha sade olduğu ve o yöntemlere göre daha az altyapı gerektirdiği de ortaya çıkmıştır.