Synchronization of Kuramoto model with anticipatory agents

Bu tezde, yönsüz ağlar üzerinde komşularının durumlarını öngörmeye çalışıp durumlarını buna göre ayarlayan elemanlarda oluşan Kuramoto modeli araştırılmıştır. Bu öngörülü modelde geleceğe ilişkin kestirimler komşuların geçmiş davranışları kullanılarak yapılmakta ve dolayısıyla sistemin dinamik davranışı gecikmeli diferansiyel denklemler ile ifade edilmektedir. Çalışma, öngörülü davranışın, farklı frekanslar ve kararlılık özelliklerine sahip birden fazla eş zamanlı (senkron) çözümün ortaya çıkmasına neden olduğunu ortaya koymaktadır. Bu eş zamanlı çözümlerin kararlılığı için kesin bir ölçüt sunulmuştur. Sistem, farklı eş zamanlı çözümlerin aynı anda kararlı olabileceği çoklu kararlılık hali gösterebilmektedir. Ayrıca, iki parçalı (bipartit) ağlarda ters evreli (anti-faz) çözümlerinin varlığı kanıtlanmış ve bunların kararlılığı için kesin bir koşul verilmiştir. Dairesel ağlar üzerindeki incelemelerde, sistemin parametre değerlerine bağlı olarak, çeşitli kümeleşmiş desenlerde kendini gösteren daha genel anlamda eş zamanlı çözümler bulunmuştur.