Genel lineer karma model ve bu modelin alt modeli altında BLUP ilişkileri

Bu çalışmada, rasgele etkilerin ilişkili ve matrislerin tam ranklı olması varsayımları üzerine herhangi bir kısıtlama olmaksızın bir genel lineer karma model ile bu modelden bazı sabit ve rastgele etkilerin çıkarılmasıyla elde elde edilen bir alt model ele alınmıştır. Bu modellerden elde edilen istatistiksel sonuçlar modellerin yapısından dolayı aynı olmak zorunda değildir. Ele alınan modeller altında bilinmeyen parametreler vektörlerinin ön tahmin edicileri farklı ifadelere ve özelliklere sahiptir. Ancak bu ön tahmin ediciler bazı koşullar ve varsayımlar altında benzer özellikler gösterebilirler. Bu nedenle, bu modeller altında ortak olan bilinmeyen sabit ve rastgele vektörlerin lineer kombinasyonlarının tahminlerinin aralarındaki ilişkileri incelemek, istatistiksel sonuç çıkarmanın temel konularından biridir. Bu çalışmanın ana amacı, bu iki lineer karma model altında ortak olan bilinmeyen parametreler vektörlerinin en iyi lineer yansız ön tahmin/tahmin edicileri (Best Linear Unbiased Predictors/Estimators-BLUPs/BLUEs) arasındaki ilişkileri karakterize etmek ve BLUP/BLUE'ların ele alınan modeller altındaki eşitliğini incelemektir. Sonuçların elde edilmesi için matrislerin ranklarla ilgili bazı özellikleri kullanılmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, ele alınan modellere ilişkin literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde, çalışmanın bütününde kullanılan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Ele alınan genel lineer karma modeller altında tüm bilinmeyen parametrelerin bir genel fonksiyonun BLUP/BLUE denklemleri ve özellikleri üçüncü bölümde ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, bu iki lineer karma model altında ortak olan bilinmeyen parametreler vektörlerinin BLUP/BLUE'ları arasındaki ilişkiler karakterize edilerek BLUP/BLUE'ların genel lineer karma model ve alt modeli altındaki eşitliği incelenmiştir. Daha sonra bazı özel durumlar için sonuçlar verilmiştir. Son bölüm ise sonuç ve önerilerden oluşmaktadır. Anahtar kelimeler: BLUE, BLUP, lineer karma model, rastgele etki, rank, sabit etki