Genelleşmiş kaymanın doğurduğu parabolik potansiyeller üzerine

Bu tez çalışmasında öncelikle Laplace-Bessel diferansiyel operatörü ile ilişkilendirilen genelleşmiş kaymanın doğurduğu genelleşmiş Gauss-Weierstrass yarıgrubu tanımlandı ve ardından genelleşmiş kaymanın doğurduğu parabolik Riesz ve parabolik Bessel potansiyeller tanımlanıp, bu potansiyellerin tek kat integralleri genelleşmiş Gauss-Weierstrass yarıgrubu vasıtasıyla ifade edildi. Tezin bulgular kısmında ilk olarak Parabolik Riesz ve parabolik Bessel potansiyellerinin ağırlıklı Lebesgue uzaylarında sınırlılıkları kanıtlandı. Daha sonra potansiyellerin ağırlıklı Lebesgue uzaylarında yakınsama özellikleri incelendi. Son olarak uygun dalgacık dönüşümü kullanılarak Calderon tipli yeniden üretme formülü elde edildi.