Genelleştirilmiş doğrusal mekânsal modellere koşullu otoregresif model yaklaşımı

Mekânsal analiz, coğrafi bölge üzerindeki mekânsal örüntüleri tanımlamak için kullanılan bir yöntemdir. Bu analiz sırasında mekânsal veriyi oluşturan nesnelerin öznitelik ve konum bilgileri kullanılır. Yanıt değişkeni, birbirine yakın olan nesnelerin benzer özellikler sergilemesinden dolayı mekânsal otokorelasyon sergiler. Bu yüzden, modelde açıklayıcı değişkenler kullanılsa bile mekânsal ilişki yakalanamamakta ve artıklarda kalmaktadır. Artıklarda kalan bu ilişkiden dolayı doğrusal model yaklaşımlarında bağımsızlık varsayımı bozulmaktadır. Bu gibi durumlarda, mekânsal ilişkiyi barındıran rasgele etkiler modele katılır ve koşullu otoregresif önselleri ile modellenir. Mekânsal veri türlerinden olan birbiriyle örtüşmeyen alansal verilerin analizinde, R programında bulunan CAR önselleri ile Bayesci mekânsal modelleme yapan CARBayes paketi kullanılır. Bu paket, Gibbs örneklemesi ve Metropolis Hastings algoritmalarını kullanan Markov zinciri Monte Carlo (MCMC) benzetimine dayanmaktadır. Bu tez çalışmasında, alansal birim olarak Türkiye'nin idari bölünüş sınırları yani iller kullanılmıştır. 2016 yılında meydana gelen deprem sayıları olarak belirlenen yanıt değişkeni, Moran'ın I permütasyon testi sonucunda mekânsal otokorelasyon sergilemiştir. Bu yüzden, deprem sayılarının modellemesinde Poisson dağılımı varsayımı altında genelleştirilmiş doğrusal modeller kullanıldığında artıklarda mekânsal bilgi kalmıştır. Bunun üzerine, rasgele etkinin modelde yer aldığı Leroux koşullu otoregresif modeli ile deprem sayıları ve deprem büyüklüğü arasındaki ilişki incelenmiştir. Model sonucunda elde edilen kestirilmiş değerler üzerinden her ile ait risk değerleri hesaplanmış ve risk haritalaması yapılmıştır.