Genelleştirilmiş kompleks düzlemde Steiner formülü ve Holditch-tipi teoremler

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; öncelikle, , Öklid düzleminde klasik Holditch teoremi ifade edilmiştir. Daha sonra Holditch teoremi ve Holditch–tipi teoremler ile ilgili bazı önemli çalışmaların genel bir değerlendirilmesi ile birlikte literatür özeti verilmiştir. İkinci bölüm dört alt bölümden oluşmaktadır. İlk olarak Öklid uzayları ile ilgili bazı temel kavramlar anlatılmıştır. Daha sonra, sırasıyla, kompleks, hiperbolik ve Galile düzlemlerinde bir-parametreli düzlemsel hareket ve Holditch teoremi verilmiştir. Üçüncü bölüm iki alt bölümden oluşmaktadır. İlk alt bölümde genelleştirilmiş kompleks sayı sistemi tanıtılmıştır. Ayrıca, genelleştirilmiş kompleks sayı sisteminin geometrik tanımı ve cebirsel özellikleri teoremler ile ifade edilmiştir. İkinci alt bölümde genelleştirilmiş kompleks düzlemde bir-parametreli düzlemsel hareket tanıtılmıştır. Dördüncü ve beşinci bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Dördüncü bölüm iki alt başlıktan oluşmaktadır. İlk olarak hareketli genelleştirilmiş kompleks düzlemde verilen sabit bir noktanın sabit düzlemde çizdiği yörüngenin alanı hesaplanarak doğrusal üç noktanın çizdiği yörünge alanları arasındaki ilişki Holditch teoremiyle verilmiştir. Daha sonra genelleştirilmiş kompleks düzlemde doğrusal olmayan üç nokta alınarak ilk kısımda verilen Holditch teoreminin bir genellemesi elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise; genelleştirilmiş kompleks düzlemde verilen sabit bir noktanın çizdiği yörüngenin kutupsal atalet momenti hesaplanmıştır. Son olarak doğrusal ve doğrusal olmayan üç nokta için Holditch-tipi teoremler ispatlanmıştır. Altıncı bölümde ise bu tezin bir değerlendirmesi yapılmıştır. Anahtar kelimeler: Genelleştirilmiş kompleks düzlem, bir-parametreli düzlemsel hareket, Steiner formülü, Holditch-tipi teoremler