Genelleştirilmiş lacunary istatistiksel yakınsaklık ve lacunary istatistiksel sınırlılık

Beş esas bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde tez konusuyla ilgili yapılan çalışmaların kısa bir tarihçesinden bahsedilmiş olup ikinci bölümde, çalışmamızın içerisinde geçen bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Çalışmamızın üçüncü bölümünde, sınırsız bir fmodülüs fonksiyonu, bir θ= (kr)lacunary dizisi, 0< β≤1 koşulunu sağlayan bir β sayısı, bir (Xk) fuzzy sayı dizisi ve ∆ fark operatörü verilmek üzere f modülüsüne göre β−dereceden ∆f−lacunary istatistiksel yakınsaklık tanımı verilmiş ve bu özelliğe sahip olan fuzzy sayı dizilerinden oluşan Sf,βθ(∆F) dizi sınıfı tanımlanmıştır. Ayrıca Wf,βθ[∆F,p], Wf,βθ(∆F,p) ve Wβθ,f(∆F,p) dizi sınıfları tanımlanarak bunların bazı özellikleri incelenmiş ve aralarındaki kapsama bağıntıları verilmiştir. Dördüncü bölümde f modülüsüne göreβ−dereceden ∆f−lacunary istatistiksel sınırlılık tanımı verilmiş ve bu özelliğe sahip olan fuzzy sayı dizilerinden oluşan Sf,βθ(∆F,b) dizi sınıfı tanımlanmıştır. Bu kümenin literatürde daha önceden tanımlanmış kümelerle aralarında bazı kapsama bağıntıları verilmiş, ayrıca simetriklik, monotonluk gibi bazı topolojik özellikleri incelenmiştir. Beşinci ve son bölümde ise tez çalışmasında elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.