Genelleştirilmiş Sylvester Transpoz matris denkleminin simetrik ve ters simetrik ayrışım metodu ile çözümü

Çalışmanın konusu ve kapsamı hakkında bazı bilgiler ilk bölümde verilmektedir. Ayrıca, matrislerin tarihsel gelişiminden, çalışmada ele alınan Ax=b lineer denklem sistemi ve farklı matris denklemleri üzerinde yapılan bazı çalışmalardan bahsedilmiştir. Sonraki bölümde, literatürde mevcut olup, çalışma boyunca kullanılacak olan bazı tanım ve sonuçlar verilmektedir. Bölüm 3'te, genelleştirilmiş Sylvester transpoz matris denklem ikilisinin çözümünü bulunmasıyla ilgili olarak ikili eşlenik kalan algoritması (BCR) hatırlatılmıştır. Bölüm 4'te, Ax=b lineer denklem sisteminin çözümü için hermityen ve ters hermityen ayrışım (HSS) metodu hatırlatılmıştır. Bölüm 5'te, Ax=b lineer denklem sisteminin çözümü için simetrik ve ters simetrik ayrışım (SSS) metodu tanıtılmaktadır. Ayrıca genelleştirilmiş Sylvester transpoz matris denkleminin SSS kullanılarak nasıl çözüleceği ortaya konulmakta ve bu metodun algoritması verilmiştir. Son olarak, SSS metodunun algoritmasının etkinliğini göstermek için sayısal örnekler verilmektedir. Anahtar Kelimeler: SSS metodu, Sylvester Transpoz Matris Denklemi, Kronecker Çarpım, Matris Normları, Spektral Yarıçap