Genelleştirilmiş yansıtan bariyerli ödüllü yenileme sürecinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi

Bu çalışmada, genelleştirilmiş yansıtan bariyerli bir ödüllü yenileme süreci ele alınmış ve sürecin olasılık karakteristikleri analitik ve asimtotik yöntemlerle hem klasik hem de bulanık mantık çerçevesinde incelenmiştir. Çalışmanın birinci kısmında, süreç matematiksel olarak inşa edilmiş ve sonlu boyutlu dağılımları ele alınmıştır. Ardından sürecin üç önemli sınır fonksiyoneli tanımlanmış ve bu sınır fonksiyonellerinin momentleri hesaplanmıştır. Daha sonra sürecin bazı şartlar altında ergodikliği ispatlanmış ve ergodik dağılımının genel şekli bulunmuştur. Buna ek olarak, ergodik dağılım için zayıf yakınsama teoremi ispat edilmiş ve limit dağılımının açık şekli bulunmuştur. Bunun yanı sıra, bulunan limit dağılımının bir ?Kalan Ömür? dağılımı olduğu gösterilmiştir. Bu bölümün sonunda ise sürecin ergodik dağılımının tüm momentleri için asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Ayrıca, bazı önemli durumlarda (Üstel, Erlang ve Rayleigh Dağılımları durumunda) sürecin ilk dört momenti için açık katsayılı asimtotik açılımlar yazılmıştır.Tezin ikinci kısmında ise, talepleri ifade eden rasgele değişkenlerin, bulanık parametreli Üstel, Gama, Erlang ve Weibull dağılımlarına sahip olduğu durumlarda sürecin ergodik dağılımı ele alınmış ve ergodik dağılımın bulanık mantık karakteristikleri incelenmiştir.